基于二阶分析的钢框架截面优化设计

论文摘要

结构线弹性分析加构件稳定性验算的设计方法只考虑了构件的稳定性,对构件与结构整体在强度和稳定性方面的相互作用未加以考虑。由于分析方法不能准确描述结构的承载性能,需要对每根构件假定计算长度并进行稳定性验算,设计过程异常繁琐,并且计算长度的假定会带来潜在的错误。随着个人计算机性能的提高,基于非线性分析和高等分析的设计方法必将成为工程师的标准分析和设计方法。传统的结构设计过程需要不断的分析及重新调整原有设计以满足设计规范的要求,大都是偏于保守和安全的设计,没有充分发挥材料的性能。结构优化设计是有效降低结构造价,快速得到最优设计方案的方法。本文将钢结构非线性分析设计研究和结构优化设计研究的最新进展结合起来,基于二阶分析方法和设计理论,对钢框架的优化设计进行了研究探索。结构的敏感度在优化算法中常被用来确定迭代前进方向及步长,现有的结构敏感度求解方法大都基于线弹性分析。为了在优化设计中采用非线性分析,本文提出了在考虑大位移效应条件下求解空间框架结构位移和应力敏感度的方法,这为采用非线性分析的钢框架优化设计研究打下了坚实的基础。相应算例表明所提方法对结构的增量迭代分析是非常有效的和精确的。本文根据型钢截面的离散性特点,通过回归分析拟合截面其他特性与截面积的关系,将离散变量优化转化为连续变量优化。为了从连续最优解得到更好的离散截面优化解,提出了分为三个阶段的分组圆整法。将构件可选的全部型钢进一步分类,具有相同或相近截面高度的截面型号归入相同的分组,同一分组的截面采用线性模型进行回归分析,当将连续最优解向离散解圆整时首先确定每个设计变量所属的分组,然后才圆整到离散解。以所提出的敏感度求解方法和分组圆整法为基础,本文对采用二阶P-Δ-δ分析和设计方法的钢框架优化进行了研究。通过对构件施加等效初始弯曲,分析的同时即可考虑残余应力对构件强度和稳定性的影响,设计时不需要对每根构件再进行稳定性验算,简化了优化设计时需考虑的约束条件。计算实例表明本文提出的优化设计方法可有效提高钢框架结构的安全性和经济性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 立题意义
• 1.2 钢结构非线性分析设计研究现状
• 1.3 结构优化设计研究现状
• 1.4 钢结构分析及设计软件
• 1.5 本文研究内容
• 第二章 结构优化设计的原理与应用
• 2.1 结构优化问题的数学模型
• 2.2 结构优化问题的求解方法
• 2.3 连续变量优化与最优准则法
• 2.4 圆整法及其改进
• 2.5 钢构件截面的特点及分组圆整法
• 2.6 离散变量优化与和谐搜索（HS）算法
• 2.7 算例
• 2.8 小结
• 第三章 结构的二阶弹性分析及敏感度分析
• 3.1 概述
• 3.2 共转体系与拉格朗日体系
• 3.3 非线性迭代求解方法
• 3.4 PEP单元的割线和切线刚度
• 3.5 位移敏感度分析
• 3.6 应力敏感度分析
• 3.7 算例
• 3.8 小结
• 第四章 基于二阶分析的钢框架优化设计
• 4.1 概述
• 4.2 二阶P-Δ分析与设计
• 4.3 二阶P-Δ-δ分析与设计
• 4.4 基于二阶P-Δ-δ分析的钢框架优化设计
• 4.5 算例
• 4.6 小结
• 第五章 总结与展望
• 5.1 研究总结
• 5.2 下一步工作展望
• 参考文献
• 攻读博士学位期间所发表论文
• 致谢