论文摘要
如果一个简单图G的顶点的度要么是k,要么是l,则称图G是（k,l）-正则的,若其边数ε=3n-6,那么我们称图G为（k,l）-正则极大平面图.同理,如果一个简单图G的顶点的度要么是k,要么是l,要么是m,则称图G是（k,l,m）-正则的,若其边数ε=3n-6,那么我们称图G为（k,l,m）-正则极大平面图.第一章的第一部分介绍了图的一些基本概念和术语.第二部分给出了准正则极大平面图的一些相关结果.第二章主要讨论了（k,l）-正则极大平面图的存在条件,得到了以下结果：定理：若存在n阶的（5,l）-正则极大平面图,则必有n=2l+2（l≥3）.若存在n阶的（4,l）-正则极大平面图,则必有n=l+2（l≥3）.若存在n阶的（3，l）-正则极大平面图,则必有n=2l-2（l≥5）.第三章主要讨论了（k,l,m）-正则极大平面图,得到了以下结果：定理：对于n阶的（4，5，6）-正则极大平面图,其四度顶点的个数只可能有一个、两个、三个、四个或五个.对于n阶的（3,4，6）-正则极大平面图,其三度顶点的个数只可能有两个.第四章主要讨论了路及（k,n）-星图的一些特征,得到了以下结果：定理1：设G是一个阶为p（p≥2）且度序列为d1,d2，...,dp的连通图,那么G是的（k,n）-星图当且仅当定理2：一个阶为p（p≥2）,边数为q且度序列为d1,d2...,dp的连通图是一条路当且仅当
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