本文主要研究内容
作者王义成（2019）在《关于一类平面微分系统稳定性问题的研究》一文中研究指出：稳定性问题的研究是微分系统定性理论的重要研究方向之一,关于稳定性问题研究的方法有许多,得到的基本结论也不少.本文是对一类平面微分系统稳定性问题进行了基础性的研究,主要研究了两个方面工作.一是研究了平面C1向量场的奇点指数计算问题,并利用多项式互素定理,构造一类特殊的齐次多项式,应用奇点指数的几何意义,得到计算奇点的指数新方法,此方法与Cauchy指标计算方法不同,在计算中更加简洁有效.二是引入Dulac函数,构造正不变集,负不变集,利用Dulac函数和正不变集,负不变集的性质研究一类平面微分系统的稳定性问题,有效地把研究区域从整个平面拓展到有界或无界连通区域上,改进了 C.C.Mccluske和J.S.Muldowney文中所给判别稳定性的Bendixson判别法,指出如果在R2上满足Bendixson准则,那么不存在方程的非常数周期解.因此,满足Bendixson准则的方程的每个正半轨线或者是无界的,或是它的ω极限集包含一个平衡点.全文共分为五章,第一章给出了本文的研究背景和研究工作规划;第二章给出本文需要用到的基本概念和引理;第三章得出计算奇点指数的新方法;第四章研究了 Dulac函数在研究微分系统稳定性中的新结论,改进了 C.C.Mccluske和J.S.Muldowney文中的结果;第五章是对后期工作的展望,提出下一步需要研究的问题.
Abstract
wen ding xing wen ti de yan jiu shi wei fen ji tong ding xing li lun de chong yao yan jiu fang xiang zhi yi ,guan yu wen ding xing wen ti yan jiu de fang fa you hu duo ,de dao de ji ben jie lun ye bu shao .ben wen shi dui yi lei ping mian wei fen ji tong wen ding xing wen ti jin hang le ji chu xing de yan jiu ,zhu yao yan jiu le liang ge fang mian gong zuo .yi shi yan jiu le ping mian C1xiang liang chang de ji dian zhi shu ji suan wen ti ,bing li yong duo xiang shi hu su ding li ,gou zao yi lei te shu de ji ci duo xiang shi ,ying yong ji dian zhi shu de ji he yi yi ,de dao ji suan ji dian de zhi shu xin fang fa ,ci fang fa yu Cauchyzhi biao ji suan fang fa bu tong ,zai ji suan zhong geng jia jian jie you xiao .er shi yin ru Dulachan shu ,gou zao zheng bu bian ji ,fu bu bian ji ,li yong Dulachan shu he zheng bu bian ji ,fu bu bian ji de xing zhi yan jiu yi lei ping mian wei fen ji tong de wen ding xing wen ti ,you xiao de ba yan jiu ou yu cong zheng ge ping mian ta zhan dao you jie huo mo jie lian tong ou yu shang ,gai jin le C.C.Mccluskehe J.S.Muldowneywen zhong suo gei pan bie wen ding xing de Bendixsonpan bie fa ,zhi chu ru guo zai R2shang man zu Bendixsonzhun ze ,na me bu cun zai fang cheng de fei chang shu zhou ji jie .yin ci ,man zu Bendixsonzhun ze de fang cheng de mei ge zheng ban gui xian huo zhe shi mo jie de ,huo shi ta de ωji xian ji bao han yi ge ping heng dian .quan wen gong fen wei wu zhang ,di yi zhang gei chu le ben wen de yan jiu bei jing he yan jiu gong zuo gui hua ;di er zhang gei chu ben wen xu yao yong dao de ji ben gai nian he yin li ;di san zhang de chu ji suan ji dian zhi shu de xin fang fa ;di si zhang yan jiu le Dulachan shu zai yan jiu wei fen ji tong wen ding xing zhong de xin jie lun ,gai jin le C.C.Mccluskehe J.S.Muldowneywen zhong de jie guo ;di wu zhang shi dui hou ji gong zuo de zhan wang ,di chu xia yi bu xu yao yan jiu de wen ti .
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自安徽大学的王义成，发表于刊物安徽大学2019-07-03论文，是一篇关于奇点指数论文,函数论文,不变集论文,极限集论文,单连通域论文,安徽大学2019-07-03论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自安徽大学2019-07-03论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。