模糊集的排序及模糊双线性方程的一些研究结果

论文摘要

本文首先对模糊集的排序问题进行了探讨:对满足一定条件的模糊集（凸模糊集）,定义了一个模糊极大集（?）,并由此给出每个凸模糊集关于模糊极大集的隶属度μ?（x）（x是一个凸模糊集）,通过凸模糊集（?）i（i=1,2,…,n）对模糊极大集（?）的隶属度μ?（（?）i）给出凸模糊集（?）i（i=1,2,…,n）的顺序关系。 讨论了定义在[0,1]格上无限Fuzzy双线性方程sum from n=j∈I aij·xj=sum from n=j∈I bij·xj=r的一些性质,并对其解集进行了刻画。进一步,对[0,1]格上Fuzzy双线性方程A☉X=B☉X(其中A=(aij)m×n,B=(bij)m×n,X=（xj）n×1“☉”表示max-min合成运算。)进行了讨论,给出了计算方程A☉X=B☉X最大结果R*的一种简单方法。在此基础上讨论了方程的一些性质:给出了R（?）R（其中R∈（0,R*））的充要条件（R是与方程相关的结果,R是方程的结果集）,从而刻画R及方程的整个解集。

论文目录

• 部分符号说明
• 引言
• 第一章 模糊集的比较与排序
• 1.1 预备
• 1.2 模糊集的比较与排序
• 第二章 [0，1]格上无限双线性方程的性质及其解集
• 2.1 预备
• 2.2 无限双线性方程A☉X=B☉X=r解集的一些性质
• 2.3 双线性方程A☉X=B☉X=r的解集
• 第三章 Fuzzy双线性方程最大解的一种算法
• 3.1 预备
• 3.2 一种计算最大结果的算法
• 第四章 Fuzzy双线性方程的解集
• 4.1 预备
• 4.2 方程（3-1）的结果集
• 4.3 模糊双线性方程（3-1）的解集
• 参考文献
• 致谢