随机模糊环境下的破产风险模型

论文摘要

破产论是风险理论中最为热点的研究课题之一,破产问题的不确定性主要体现在索赔时间间隔和索赔额度等方面.随机情形下的破产问题已得到深入的研究并取得了丰硕的成果,然而在现实的破产问题中,不确定性不单纯表现为随机性同时还具有模糊性.目前关于这方面的研究还处于起步阶段.因此,研究如何建立随机模糊双重不确定环境下的破产风险模型,将具有重大的应用价值和理论意义.研究了随机模糊环境下的破产问题,在假设索赔时间间隔和个体索赔额均为随机模糊变量的情形下,建立了随机模糊环境下的破产风险模型.给出了最终破产平均机会的定义及其满足的不等式关系,得出了当个体索赔额服从指数分布时保险公司最终破产平均机会的解析表达式,并给出了数值例子以说明计算随机模糊最终破产平均机会的具体方法.研究了随机模糊环境下个体索赔额服从混合指数分布时的破产问题,建立了随机模糊环境下的破产风险模型.给出了最终破产平均机会的定义,得出了当个体索赔额服从混合指数分布时保险公司最终破产平均机会的解析表达式,并给出了数值例子以说明如何计算个体索赔额服从混合指数分布的随机模糊最终破产平均机会.研究了随机模糊环境下的风险序问题,给出了一阶随机模糊停止-损失序和n阶随机模糊停止-损失序的定义及性质.在此基础上,在随机模糊复合Poisson破产风险模型中讨论了最终破产平均机会的比较关系并给出了数值例子.研究了随机模糊环境下的离散风险序问题,给出了随机模糊环境下的离散随机模糊序,离散随机模糊停止-损失序.在此基础上,在随机模糊复合二项破产风险模型中讨论了最终破产平均机会的比较关系.

论文目录

• 中文摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 选题的背景和意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 本文的主要工作和创新点
• 第二章 基础知识
• 2.1 随机变量
• 2.2 随机环境下的风险序
• 2.3 模糊变量
• 2.4 随机模糊变量
• 第三章 随机模糊环境下个体索赔额服从指数分布的破产风险模型
• 3.1 个体索赔额和索赔时间间隔均为随机模糊变量的破产风险模型
• 3.2 个体索赔额服从随机模糊指数分布的破产平均机会
• 3.3 随机模糊环境下的破产平均机会不等式
• 3.4 数值例子
• 3.5 小结
• 第四章 随机模糊环境下个体索赔额服从混合指数分布的破产风险模型
• 4.1 个体索赔额为混合指数分布随机模糊变量的破产风险模型
• 4.2 个体索赔额服从随机模糊混合指数分布的破产平均机会
• 4.3 数值例子
• 4.4 小结
• 第五章 随机模糊环境下停止-损失序及其应用
• 5.1 引言
• 5.2 一阶随机模糊停止-损失序定义及性质
• 5.3 n阶随机模糊停止-损失序定义及性质
• 5.4 n阶随机模糊停止-损失序在破产风险模型中的应用
• 5.5 数值例子
• 5.6 小结
• 第六章 随机模糊环境下离散停止-损失序及其应用
• 6.1 引言
• 6.2 随机模糊复合二项破产风险模型
• 6.3 离散随机模糊停止-损失序及应用
• 6.4 小结
• 总结与展望
• 参考文献
• 攻读博士期间论文情况与参与的科研项目
• 致谢