论文摘要
本文研究洛伦兹球面S14、S15中的Ⅲ型洛伦兹等参超曲面。给出了S14、S15中Ⅲ型洛伦兹等参超曲面的参数化和局部刚性定理。全文共分为三个部分。第一节为引言，介绍了所研究问题的历史背景和主要结果。在第二节研究了S14中的Ⅲ型洛伦兹等参超曲面。说明了S14中的任何Ⅲ型洛伦兹等参超曲面M局部地与最小多项式为λ3的某个洛伦兹等参超曲面（?）的平行超曲面叠合，还证明了这种超曲面（?）局部地被三个一元函数C1（u），C2（u），C3（u）所唯一确定，并给出了（?）的解析表达式。在第三节中给出了S15中最小多项式为（λ-1）3（λ+1）的洛伦兹等参超曲面（?）1的解析表达式，证明了这种超曲面（?）1局部地被五个一元函数F1（u），F2（u），F3（u），F4（u），θ′（u）所唯一确定。还说明了S15中的任何互异主曲率的Ⅲ型洛伦兹等参超曲面M1局部地与最小多项式为（λ-1）3（λ+1）的某个洛伦兹等参超曲面（?）1的平行超曲面合同。