求解多层规划的模糊规划法

论文摘要

在现代决策系统中,存在大量具有层次递阶特性的系统,这类复杂系统中的许多优化问题可归结为多层规划问题。因此,研究多层规划性质及求解算法具有非常重要的理论价值和实际意义。全文主要工作如下：论文第一章介绍了多层规划的产生与发展、数学模型、研究现状、模糊数学规划法的产生和发展,并对多层规划在主要领域的应用和求解算法进行了综述。第二章主要介绍了线性多层规划的数学模型、基本概念及理论性质,在给出线性多层规划有效解定义的基础上证明了线性多层规划的有效解与相应的模糊多目标规划有效解的等价性,最后提出了一个求解线性多层规划的模糊规划法,该算法没有考虑变量的满意度,避免出现计算时的复杂性和不一致性。第三章首先通过一个实际问题,给出了多下层线性双层规划问题的一般形式,然后提出了不同于Lai和Shih等人的一种模糊规划算法,Lai和Shih等人主张考虑模糊目标和决策变量的满意度,本算法只是考虑了模糊目标满意度,通过算例说明了算法的求解过程及算法的可行性。为使上、下层各决策者之间的满意度达到一个整体满意平衡状态,在第三章最后部分,提出了一个求解多下层线性双层规划的交互式模糊规划法,并通过算例说明了算法的求解过程。第四章对本文所做的工作进行了综述,并对以后的工作进行了展望。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 多层规划的产生与发展
• 1.2 多层规划基本模型
• 1.3 多层规划的复杂性和研究概况
• 1.4 模糊规划
• 1.5 论文研究的内容与结构
• 2 线性多层规划的模糊算法
• 2.1 线性多层规划模型
• 2.2 基本概念和基本理论
• 2.3 线性多层规划的模糊规划法
• 2.4 算例与结果分析
• 3 多下层线性双层规划的模糊算法
• 3.1 实际问题
• 3.2 多下层线性双层规划模型
• 3.3 多下层线性双层规划模糊规划法与算例
• 3.4 多下层线性双层规划交互式模糊规划法与算例
• 4 总结与展望
• 致谢
• 攻读学位期间发表的论文
• 参考文献