（A）dS黑洞的热力学

论文摘要

近年来人们对黑洞热力学的研究不断深入,然而人们对黑洞的热力学性质还不是很清楚,特别是对黑洞熵的量子本质及统计起源等问题。本文主要是讨论修正的（Anti-）de Sitter（简称（A）dS）史瓦西黑洞的热力学性质。本文共分四章。第一章是对黑洞及其研究近况的一个综述,介绍了黑洞的概念、种类等基本知识后,着重对黑洞热力学的四定律以及黑洞熵的量子性质做了综述。第二章我们讨论在含有宇宙常数的彩虹引力框架情况下（A）dS史瓦西黑洞的热力学性质。首先,我们回顾了双狭义相对论和彩虹引力的一些基本性质,接着从修正的爱因斯坦场方程出发,得到了一个修正的（A）dS史瓦西黑洞的解,并且详细地讨论了它的热力学性质。一般说来,对于修正的（A）dS史瓦西黑洞,其相应的霍金温度也将得到修正并且取决于探测粒子的能量。然而,当把从黑洞辐射出粒子看作探测粒子时,可以为此类黑洞提出一个内禀温度的概念,我们针对一些特定的色散关系,计算并得到了黑洞的内禀温度值。有一个很有趣的结果是:这种黑洞的霍金温度与直接运用延拓的不确定性原理和修正的色散关系得到的通常的（A）dS史瓦西黑洞温度是一致的。第三章我们利用基于贝肯斯坦（Bekenstein）熵边界假设的最小面积方法求解Anti-de Sitter黑洞熵。首先我们介绍了广义不确定性原理和修正的色散关系对黑洞的影响。然后结合贝肯斯坦（Bekenstein）熵边界假设探讨吸收粒子的能量-动量（色散）关系对黑洞熵的影响。本文讨论了两种修正色散关系对Anti-de-Sitter黑洞熵的影响。第一种色散关系的修正项与普朗克能标呈线性关系,结果得到的黑洞熵的主要修正项与视界面积的方根成正比,而另一种修正色散关系含有普朗克能标的平方项,所求得的黑洞熵的主要修正项是视界面积的对数形式,这个结果与其它通过量子引力途径得到的结果相吻合。第四章是总结和展望。

论文目录

• 摘要
• 英文摘要（ABSTRACT）
• 目录
• 第一章 综述
• 1.1 黑洞的概念
• 1.2 黑洞的分类及其视界
• 1.3 黑洞的热力学
• 1.4 黑洞熵的性质及求解方法
• 1.5 黑洞的概念
• 第二章 在彩虹引力时空下修正的（Anti-）de Sitter史瓦西黑洞
• 2.1 黑洞与修正狭义相对论
• 2.2 彩虹引力
• 2.3 修正的（A）dS史瓦西解
• 2.4 修正的（A）dS史瓦西黑洞的热力学
• 2.5 本章小结
• 第三章 用最小面积法求解Anti-de Sittter黑洞熵
• 3.1 修正的色散关系和广义不确定性原理
• 2/2p+αL_pε²色散关系下的黑洞熵'>3.2 ε=p+m²/2p+αL_pε²色散关系下的黑洞熵
• 2=p²+（L_pε）²p²+…色散关系下的黑洞熵'>3.3 ε²=p²+（L_pε）²p²+…色散关系下的黑洞熵
• 3.4 本章小结
• 第四章 结论与展望
• 参考文献
• 致谢
• 硕士期间完成的论文