量子自旋系统中的纠缠和保真度

论文摘要

本文简要介绍了量子纠缠、量子计算和保真度等量子信息技术研究中的一些基本理论问题,以及如何利用纠缠来实现量子通信、量子计算的方案,归纳总结了度量纠缠的几种常用方法。文章还特别详细地讨论了固态量子系统——海森堡链的性质和意义以及海森堡链在量子信息研究邻域中的应用。实际存在的自旋系统有着复杂的能级结构,通常用自旋为S(S>1/2)的量子系统模型来表示。因此本文从实际应用的角度出发,讨论了在均匀磁场中自旋为1的各向异性的海森堡链中的纠缠。当改变各向异性系数△和磁场强度B时,基态之间的纠缠会经历不同的跃迁。无论怎样改变△的数值,最近邻粒子之间的热纠缠总是随着磁场B的增强而减弱。有趣的是,在B增大到一定程度时,次近邻粒子间的纠缠会出现一个最大值。不考虑边界条件时,当系统中粒子数增大到很多时,最近邻粒子之间的纠缠将会随之减小并趋近于一个常量。最近邻粒子之间的常数纠缠在开放式边界条件下比在周期性边界条件下的要大得多。在量子隐形传态的研究中,量子通道在信息传递过程中的保真度是作为该量子通道优劣的一个评判标准。本文讨论了非均匀磁场中各向同性海森堡链模型作为量子通道进行量子隐形传态时的保真度。通过理论分析得到了量子通道的保真度的表达式,研究了外部磁场的非均匀性对保真度的影响。结果表明,要得到高保真度,磁场的非均匀性应该比较小并且量子通道所处环境的温度要比较低。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 1.1 自旋系统在量子信息中的应用
• 1.2 保真度
• 1.3 本文研究的目的和主要内容
• 参考文献
• 第二章 量子纠缠的度量及其在量子通信中的应用
• 2.1 量子纠缠的定义及度量纠缠的方法
• 2.1.1 量子纠缠与纠缠态的定义
• 2.1.2 度量纠缠的方法
• 2.2 量子纠缠在量子通信中的应用
• 参考文献
• 第三章 量子自旋系统中的纠缠
• 3.1 自旋系统中的纠缠
• 3.2 自旋为1 的各向异性海森堡链中的纠缠
• 3.2.1 基态的纠缠
• 3.2.2 有限温度下的纠缠
• 3.3 边界条件对纠缠的影响
• 3.4 相关应用
• 参考文献
• 第四章 量子隐形传态及其保真度
• 4.1 量子隐形传态及其保真度
• 4.2 外界环境对保真度的影响
• 参考文献
• 结束语
• 攻读硕士学位期间完成的论文
• 致谢