用反馈控制方法控制CML中的时空混沌

论文摘要

在许多工程应用和科学研究问题中混沌现象已经成为一个无法避免的存在,因而对混沌的控制显得越来越重要。虽然自九十年代以来,混沌控制研究得到了蓬勃发展并取得了突破性的成果,但对控制方法的研究还处在起步阶段,尚有大量的问题有待解决。本文将着重对耦合映象格子中时空混沌的控制问题进行研究。在第一章中,我们对耦合映象格子中时空混沌的发展历史进行了回顾,对混沌控制这一热门领域近十年的研究现状进行了综述。在第二章中,我们对混沌、混沌控制做了简单介绍。在第三章中,介绍了时空混沌以及耦合映象格子中六种时空行为。在第四章中,文章提出了两种新的反馈控制方法来控制耦合映象格子模型中的时空混沌,线性反馈控制方法和非线性反馈控制方法。用这两种方法对耦合映象格子模型中图案选择模式和图案竞争阵发混沌模式进行控制,可以得到很好的控制效果,而且能够很快地将系统控制到不动点或一系列稳定点(此稳定点指系统变量最终是一个定值)。数值模拟结果充分验证了这两种反馈控制方法的有效性。从数值模拟结果可以看出,本控制方法非常灵活,反馈方式以及控制参数大小的不同搭配,可以达到不同的控制目标。与其他控制方法比较,本文提出的两种控制方法能以更少的迭代步数达到控制目标,这在实际应用中也是非常需要的。最后第五章和第六章给出了全文的工作总结和问题与展望。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 引言
• 1.1 混沌概述
• 1.2 混沌控制的历史发展及研究现状综述
• 1.3 本文主要工作
• 2 混沌、混沌控制
• 2.1 混沌的定义
• 2.2 混沌运动的基本特征
• 2.3 混沌控制
• 3 时空混沌和耦合映象格子系统
• 3.1 时空混沌
• 3.2 耦合映象格子
• 3.3 耦合映象格子的时空行为
• 3.2.1 冻结化随机图案模式
• 3.2.2 图案选择模式
• 3.2.3 缺陷混沌扩散模式
• 3.2.4 缺陷湍流模式
• 3.2.5 图样竞争阵发混沌模式
• 3.2.6 完全发展湍流模式
• 4 耦合映象格子中的时空混沌控制
• 4.1 控制模型
• 4.2 线性反馈控制
• 4.2.1 线性反馈控制器
• 4.2.2 线性反馈数值模拟结果
• 4.3 非线性反馈控制方法
• 4.3.1 非线性反馈控制器
• 4.3.2 非线性反馈数值模拟结果
• 4.4 数值模拟结果分析
• 5 结语
• 6 问题与展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录