几类熵理论赋权优化模型的研究及实证分析

论文摘要

综合评价和决策分析在经济领域和日常生活中具有重要地位,国内外的学者已经提出了很多种综合评价方法。本文在粗糙集及模糊集的特点和优点的基础上,介绍了粗糙集理论和模糊集理论的概念和理论基础,并在理解、综合现有的相关文献中的赋权方法的基础上,较系统地介绍了基于粗糙集理论和模糊集理论的权重确定方法、原理及应用特点。本文主要利用粗糙集及模糊集理论对综合评判和决策分析中权重的确定方法进行了一定的探索和研究。具体的工作如下：1.基于粗糙集的隶属函数,分别提出了利用指标公共因子的载荷矩阵和粗糙集的模糊信息熵两种方法,确定加权规范决策矩阵,通过Topsis方法确定优劣进行决策；2.打破经典粗糙集理论中等价关系的约束,建立了基于优势关系的序信息系统,将权重的代数观定义和粒度观定义通过相对熵优化模型进行有机融合,得到了多属性决策中属性权重的优化解；3.在引入一种新的直觉模糊集的模糊熵的定义下,集结相对熵优化模型研究直觉模糊评价矩阵群决策问题。新的直觉模糊集的模糊熵兼顾了直觉模糊集的未知性和它的不确定性,利用该模糊熵定义准则权重,并利用相对熵模型得到准则权重和专家权重的最优解。4.区间直觉模糊集以区间形式描述隶属度、非隶属度及犹豫度,更符合现实情况,引入区间直觉模糊集的一种模糊熵,计算出各研究对象在各指标下的模糊熵,并利用该模糊熵确定区间直觉模糊集的最优权重,继而得到评价结果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 研究意义及国内外研究现状
• 1.1.1 研究意义
• 1.1.2 国内外研究现状
• 1.1.2.1 RS理论的国内外研究现状
• 1.1.2.2 模糊集的模糊熵的国内外研究现状
• 1.2 论文上要内容及结构安排
• 第二章 预备基础理论知识
• 2.1 粗糙集理论的概念
• 2.1.1 知识与知识库
• 2.1.2 近似集、粗糙集
• 2.1.3 属性重要性
• 2.2 模糊集理论的简介
• 2.2.1 模糊集合的定义
• 2.2.2 模糊集合的表示方法
• 2.2.3 模糊集合的运算
• 2.2.4 模糊矩阵
• 2.3 VAGUE集理论的基本概念
• 2.4 TOPSIS方法
• 2.5 熵理论
• 第三章 基于粗糙集模糊熵和PCA载荷阵的Topsis方法
• 3.1 基于粗糙集模糊熵的TOPSIS方法
• 3.1.1 基本概念
• 3.1.2 基于粗糙集模糊熵的Topsis方法的计算步骤
• 3.2 基于PCA因子载荷矩阵法
• 3.3 算例分析
• 本章小结
• 第四章 基于优势关系的粗糙集属性赋权相对熵优化模型
• 4.1 序信息系统下的两类属性权重的确定
• 4.1.1 属性权重的代数观定义
• 4.1.2 属性权重的粒度观定义
• 4.2 相对熵属性赋权优化模型
• 4.3 算例分析
• 本章小结
• 第五章 基于直觉模糊熵的模糊评价矩阵群决策分析
• 5.1 基本概念
• 5.2 基于直觉模糊熵多属性权重和专家权重的确定方法
• 5.2.1 基于直觉模糊熵的属性权重确定方法
• 5.2.2 专家权重的确定方法
• 5.3 最优方案的选取
• 5.4 算例分析
• 本章小结
• 第六章 基于区间直觉模糊集模糊熵的赋权优化模型
• 6.1 区间直觉模糊集概念
• 6.2 基于区间直觉模糊熵的赋权优化模型
• 6.3 算例分析
• 本章小结
• 第七章 总结与展望
• 7.1 最后总结
• 7.2 进一步展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间发表论文目录