基于核函数优化的KPCA方法及其在发酵过程中应用

论文摘要

在青霉素发酵工艺中,很多控制参数对发酵过程有重要的影响,对这些参数的变化进行在线监测可以使人们及时了解整个发酵过程的状态,从而可以及时做出相应调整,保证发酵过程的稳定运行。主元分析是一种常用的过程监测方法,但从本质上讲它是一种线性映射算法,在面对青霉素发酵过程的高度非线性、相关性和不稳定性等特征时,不能取得好的监测效果。针对青霉素发酵过程具有的高度非线性等特征,选择核主元分析（KPCA）方法进行过程监测。在KPCA中,由于提取系统非线性特征的程度是基于核函数的,因此核函数的选择是最重要的。核函数种类及核参数的选择一直是核函数方法应用的瓶颈,至今没有很好的办法。为了选择恰当的核函数及其参数,本文提出了一种对核函数种类及其参数进行寻优的方法。在该方法中,以核函数的种类、参数作为优化的决策变量,以在线监测正确率最大,建模主成分个数最少,SPE控制限最小为多级目标建立优化模型。通过查阅大量文献资料,选择径向基核函数的参数c取在（0.1,50）范围内；多项式核函数的参数d取为1-8的正整数；Sigmoid核函数的参数β0和β1都取为（-10,10）。由于优化模型变量具有不连续性,另外优化指标为分级指标,亦具有不连续性,目标值是变量的复杂的非线性隐式函数,难于解析表达,有可能存在局部极小,所以本文选择遗传算法求解。在编码方面采用组合编码策略,核函数种类采用二进制编码,核参数采用混合编码。初始种群设计方面,核函数种类采用枚举方法,而对应核函数种类的核参数均匀产生。适应度函数设计方面,设计了加权的方法构造适应度函数,初期保证了初始阶段核函数类别多样性,随着寻优代数的增加,突出适应度的作用。遗传操作方面,针对混合编码策略进行了相应的设计。将此方法应用于一个非线性数学模型中,仿真结果表明提出的方法能够寻找到最优的核函数种类及其参数,具有很好的稳定性和一致性。在此基础上,将此KPCA优化方法应用于青霉素发酵过程监测中。通过分析青霉素发酵过程的重要影响因素,选择了通风率、搅拌功率、温度等10个变量作为监测变量,采用KPCA优化方法进行仿真监测。运用青霉素发酵仿真软件包Pensim产生数据,对通风率、搅拌功率、底物流加速率三种阶跃故障进行仿真监测,取得了理想的监测效果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 发酵过程基础知识
• 1.2.1 微生物发酵过程简介
• 1.2.2 发酵过程的主要参数
• 1.2.3 过程参数对发酵的影响
• 1.2.4 青霉素发酵过程监测现状
• 1.3 过程监测方法分类
• 1.3.1 基于数学模型的方法
• 1.3.2 基于先验知识的方法
• 1.3.3 基于多元统计的方法
• 1.4 基于数据的统计过程监测方法
• 1.4.1 单变量统计过程监测
• 1.4.2 多变量统计过程监测
• 1.5 论文主要工作
• 第2章 相关理论知识
• 2.1 主元分析
• 2.1.1 主元分析方法的基本思想
• 2.1.2 提取主元的理论推导
• 2.1.3 主元个数的确定方法
• 2.2 核主元分析
• 2.2.1 核函数简介
• 2.2.2 核主元分析算法
• 2.2.3 核主元分析过程监测方法
• 2.3 小结
• 第3章 KPCA核函数种类及其参数确定方法
• 3.1 KPCA应用现状
• 3.2 优化指标分析
• 3.3 优化问题求解分析
• 3.4 遗传算法的基本原理
• 3.4.1 遗传算法的基本概念
• 3.4.2 遗传算法的特点
• 3.4.3 遗传算法的应用范围
• 3.4.4 遗传算法的主要步骤
• 3.5 遗传算法的设计
• 3.5.1 参数的编码
• 3.5.2 初始化群体的设定
• 3.5.3 适应度函数的设计
• 3.5.4 遗传操作
• 3.5.5 终止条件的设计
• 3.6 基于遗传算法的KPCA优化过程
• 3.7 小结
• 第4章 青霉素发酵过程的监测
• 4.1 PENSIM仿真平台介绍
• 4.1.1 Pensim仿真平台组成
• 4.1.2 发酵过程的变量参数
• 4.1.3 Pensim提供的三种故障
• 4.2 建立优化的青霉素发酵过程模型
• 4.2.1 变量选择及数据的产生
• 4.2.2 建立青霉素发酵模型
• 4.3 青霉素发酵过程优化模型求解与在线监测
• 4.4 小结
• 第5章 总结与展望
• 5.1 总结
• 5.2 展望
• 参考文献
• 致谢