二维空间中的方向关系合成及反方向关系研究

论文摘要

随着空间数据库技术的发展,与其相关的应用也逐渐丰富,与其相匹配的是此领域中对于空间推理的研究。空间推理在诸多领域中受到了重视,这些领域包括:地理信息系统,人工智能,数据库和多媒体。目前,一些有用的空间推理被深入地进行了研究,例如:拓扑关系、方向关系和距离关系。在空间推理的研究过程中对象之间的方向关系问题是研究的重点,引起了人们越来越多的关注。所以在空间中的方向关系合成和反方向关系的研究便成了重点,本文将就这两个问题进行讨论。由于在空间方向关系的研究中一个合理的准确的表述平台是重要的,所以本文对既有的空间方向关系模型进行了介绍与对比,针对所要研究的问题,提出了本文所要应用的对象间表述模型--方向关系矩阵模型。因为在二维的空间中,所要研究的参考物体和目标物体是不规则的,所以本文采用了MBR（Minimum Bouding Box）近似的表示物体,又使用了方向关系矩阵来对物体间的关系进行描述。首先针对实际情况,以方向关系矩阵为基础给出了相关的定义和定理;又结合了相关矩阵间的运算给出了合成的三种情况:原子方向关系间、原子方向关系与基本方向关系、基本方向关系间的合成公式;最后对三种求解方法进行了验证,证明了他们的正确性。针对反向关系的研究是近几年刚起步的,它对于全面的阐述空间对象的位置关系有着重要的意义。本文首先对反关系计算方法的基础进行了总结,以现有的模型为基础提出了基于矩阵的反关系计算方法,理论联系实际加以验证,最后运用实例对整个的求反过程进行阐述。以上的对于方向关系的合成与反向关系的研究增加了空间推理和空间网络一致性校验的手段,为今后的空间方向关系的相关研究奠定了基础。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题研究背景及意义
• 1.1.1 空间数据库相关研究背景
• 1.1.2 研究方向关系的重要意义
• 1.1.3 空间推理的相关研究
• 1.2 国内外在该方向的研究现状及分析
• 1.3 本论文的工作
• 第2章 空间中的方向及方向关系模型
• 2.1 空间中的方向
• 2.1.1 空间方向关系
• 2.1.2 空间推理中的方向
• 2.1.3 几何物体之间的方向
• 2.1.4 空间物体方向之间的合成
• 2.1.5 反向关系的定义和相关问题
• 2.2 方向关系模型
• 2.2.1 三种基本的参考框架
• 2.2.2 定量的方向关系模型
• 2.2.3 定性的方向关系模型
• 2.2.4 点对象间的方向关系模型
• 2.3 本章小结
• 第3章 基于MBR 的方向关系矩阵及定义
• 3.1 相关概念
• 3.2 方向关系的基本定义
• 3.3 方向关系矩阵间运算的定义
• 3.4 本章小结
• 第4章 基于MBR 的物体主方向合成
• 4.1 引例
• 4.2 原子方向关系间的合成
• 4.2.1 解决原子方向关系间合成的传统方法
• 4.2.2 原子方向关系间的合成方法
• 4.3 原子方向关系和基本方向关系的合成
• 4.3.1 空间方向基本概念
• 4.3.2 空间方向上的合成方法
• 4.4 基本方向关系间的合成
• 4.5 任意方向关系矩阵的合成算法
• 4.6 本章小结
• 第5章 主方向关系的反关系推理
• 5.1 MBR 主方向关系的反关系求解
• 5.2 矩阵模型下的反关系求解
• 5.3 反关系求解实例
• 5.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文
• 致谢