论文摘要
马蹄型引理在同调代数中起着重要作用,它提供了一种从已知的投射分解来构造新的投射分解的方法,用“极小”投射分解计算同调群比用一般投射分解更方便,但有例子表明“极小”马蹄型引理一般不成立.在代数和环理论中,扩张是一种从已知的环与代数构造新的环与代数结构的重要方法.本文主要是寻找在分次情形下使得“极小”马蹄型引理成立的条件,其次讨论了λ-Koszul代数的单点扩张.全文内容安排如下：第一章介绍了研究背景及预备知识,并列举了本文的主要定理.第二章是本文的核心内容,给出了“极小”马蹄型引理成立的充分必要条件,也即是,Koszul-型模在满同态下保持核当且仅当“极小”马蹄型引理成立,并给出了“极小”马蹄型引理的简单应用.第三章给出了扩张代数成为λ-Koszul代数的等价条件.
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