论文摘要
本文研究了动力系统中的两个问题。一方面,1992年,张景中,熊金城在《函数迭代与一维动力系统》一书中对圆周S~1连续自映射f:S~1→S~1上的提升及映射度进行了刻划。考虑环面T~2的连续自映射f:T~2→T~2,本文利用覆盖空间及复迭映射的性质,将一维圆周S~1连续自映射的情形向二维环面T~2的连续自映射进行了推广。另一方面,1979年,江泽涵在《不动点类理论》一书中,对圆周S~1连续自映射的不动点及孤立不动点之间的关系,以及圆周S~1自映射的提升的不动点进行了刻划。本文证明了环面T~2的连续自映射的不动点与孤立不动点之间具有一定的关系,并对其提升的不动点也进行了讨论。
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