秘密共享与代理签名及其应用研究

论文摘要

在现代密码学中，密钥安全是贯穿整个密码系统的生命线。密钥保密，则密码系统安全，密钥泄露，则整个系统名存实亡，因此如何运用科学的方法来管理密钥具有十分重要的意义。秘密共享体制为了实现密钥管理应运而生，其基本思想就是将密钥分割后分发给若干个成员，这些分割后的每一份密钥称为密钥份额，只有得到大于或等于特定数量的密钥份额才能恢复出原密钥，而小于特定数量的成员即使合作也得不到与原密钥有关的任何信息，从而大大降低密钥泄露的可能性。数字签名是一种重要的认证手段，它作为一种电子模拟物正在代替手写签名而迅速发展。一般情况下，我们对原文进行数字签名后，再通过密码算法，实现对信息传统上的先签名再加密，但是使用这种方法所需的时间开销和消息扩展都非常大，而签密则摒弃了这种传统方法，在一个逻辑步骤内同时实现加密和签名两种操作，能够在很大程度上提高协议的执行效率，是一种实现对消息既保密又认证地进行传输的理想方法。本文主要研究秘密共享体制，对门限密码技术在数字代理签名和签密领域中的应用进行了分析和讨论，其主要工作如下：1、对秘密共享体制特别是门限方案进行了深入的研究。针对秘密共享方案中密钥分发者在分发密钥份额时可能存在的欺骗问题，我们设计了一个具有门限功能的秘密共享方案，在该方案中去除了秘密分发者，由组内每一个成员平等的提供秘密份额，并对每一个成员所提供的秘密份额具有验证功能，有效解决了成员欺骗问题。此外本方案也具有动态性，增加或减少组成员时，计算方便，易于实现。最后，我们对一些采用传统监听方式的方案进行了分析，指出其“一次监听，永久监听”的弊端，而我们的方案克服了这个不足。2、对数字代理签名方案进行研究。设计了一个定向的代理签名方案，证明了本签名方案满足常见的安全性要求——不可伪造性、可区分性、有效性、匿名性、可追踪性、可注销性及限制性等。此外，为了提高安全系数，在本方案中引入前向安全技术，对代理签名者的密钥进行周期性的更新，即使密钥泄露，也能保证以前的签名还是有效的。另外本方案还有一个特点，只有原始签名人指定的验证人才可以验证本代理签名是否合法，其他人则无权验证，这种特性可以满足一些特殊场合的需要。3、对两重门限技术进行了研究。以解决一个董事长授权部门经理决定公司事务的现实应用问题为背景，设计了一个具有两重门限功能的代理签密方案。本方案除了符合一般签密方案基本的全安性要求之外，还使用了两重门限技术，第一重门限技术对密钥进行共享，而不像一般的签密方案中密钥由单个用户持有，所以大大降低了密钥泄露的风险；第二重门限技术的使用对象是代理签密者，签密密文是由超过一定数目的一个群体而不是单个用户生成的，从而保证了代理签密权不会被滥用。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 秘密共享体制概述
• 1.1.1 秘密共享的研究背景及意义
• 1.1.2 秘密共享体制的基本概念
• 1.1.3 秘密共享体制的研究现状
• 1.1.4 秘密共享应用研究前景
• 1.2 门限秘密共享简介
• 1.3 本文研究内容及章节编排
• 1.3.1 研究内容
• 1.3.2 章节编排
• 1.3.3 研究成果
• 第二章 知识准备
• 2.1 密码学基础知识
• 2.1.1 公钥密码体制
• 2.1.2 数字签名
• 2.1.3 代理签名
• 2.1.4 签密
• 2.1.5 前向安全性理论
• 2.1.6 零知识证明问题
• 2.2 数学基础知识
• 2.2.1 有限域及其运算
• 2.2.2 Hash 函数
• 2.2.3 双线性配对理论
• 2.2.4 Diffie-Hellman 困难问题
• 2.2.5 离散对数问题
• 2.2.6 大整数分解问题
• 2.3 本章小结
• 第三章 门限秘密共享方案研究
• 3.1 引言
• 3.2 典型的门限秘密共享理论
• 3.3 一个新的动态（t,n）门限密钥共享方案
• 3.3.1 系统组成
• 3.3.2 参数选定
• 3.3.3 密钥生成
• 3.3.4 用户间的通信
• 3.3.5 监听阶段
• 3.4 分析与讨论
• 3.4.1 安全性分析
• 3.4.2 动态性分析
• 3.4.3 正确性证明
• 3.4.4 密钥份额认证功能
• 3.5 本章小结
• 第四章 定向代理签名研究
• 4.1 引言
• 4.2 代理签名研究现状
• 4.3 三种经典数字签名方案
• 4.3.1 ELGamal 数字签名体制
• 4.3.2 RSA 签名体制
• 4.3.3 椭圆曲线数字签名体制
• 4.4 一个新的定向代理签名方案
• 4.4.1 系统初始化
• 4.4.2 代理授权过程
• 4.4.3 代理接受过程
• 4.4.4 代理签名密钥更新过程
• 4.4.5 代理签名生成过程
• 4.4.6 代理签名验证过程
• 4.5 性能分析
• 4.5.1 所得代理签名有效性
• 4.5.2 前向安全性
• 4.5.3 定向性
• 4.5.4 不可伪造性及可区分性
• 4.5.5 匿名性及可追踪性
• 4.5.6 可注销性及限制性
• 4.6 本章小结
• 第五章 门限代理签密应用研究
• 5.1 签密理论简介
• 5.1.1 签密的研究进展
• 5.1.2 典型的签密理论——Zheng 的理论简介
• 5.2 代理签密
• 5.2.1 代理签密方案研究现状
• 5.2.2 代理签密的安全性要求
• 5.3 一个新的两重门限代理签密方案
• 5.3.1 引言
• 5.3.2 方案简介
• 5.3.3 系统参数选定
• 5.3.4 密钥提取
• 5.3.5 代理授权
• 5.3.6 代理签密
• 5.3.7 验证与解密
• 5.4 性能分析
• 5.4.1 鲁棒性
• 5.4.2 抗抵赖性、公开验证性和定向性
• 5.4.3 抗滥用性和可撤消性
• 5.4.4 签密有效性
• 5.4.5 可识别性
• 5.5 本章小结
• 第六章 总结与展望
• 6.1 本文工作总结
• 6.2 下一步研究工作的思考
• 参考文献
• 作者简历 攻读硕士学位期间完成的主要工作
• 致谢