基于有限元理论的三维两相油藏数值模拟方法

论文摘要

人工压裂技术是目前开发低渗透率油层的有效改造措施,在压裂改造中产生的裂缝复杂多变,如何更合理的描述裂缝形态以及模拟裂缝井的生产动态对指导低渗透油田开发意义重大。目前对人工压裂井的数值模拟研究大多假设裂缝为呈直线延伸的矩形条带,没有反映出裂缝的真实形态,对复杂裂缝的模拟仍不深入,没有对裂缝进行更符合实际的合理描述,因此,在这方面有必要进行更深入的研究。目前对于人工压裂井的数值模拟研究主要采用有限差分方法,采用等效阻力法将较小尺寸的裂缝放大为较大尺寸的网格条带。这种方法与实际油藏中的情况相差较大,在处理几何形状复杂的渗流问题时具有局限性。针对该问题,本文在有限元法基本原理的基础上,结合低渗透油藏的渗流特点,对人工压裂井问题建立了三维油-水两相渗流的数值模拟方法。在空间上采用混合单元进行离散:采用面单元对人工裂缝进行描述,采用任意四面体单元对基质进行描述。在此基础上采用Fortran语言编制了有限元法的数值模拟器,得到了稳定的计算结果。该方法与目前数值模拟常用的差分方法相比具有显著优点,表现为对人工裂缝的描述更加灵活、准确,更加符合实际,并且可对复杂形态裂缝进行合理描述。本文以基本的径向流模型为参考,验证了方法的可靠性,为复杂裂缝模拟提供了依据。进一步研究了非等高延伸裂缝、曲面裂缝、转向延伸裂缝、不等高延伸曲面裂缝的人工裂缝的生产动态变化规律。得到了不同裂缝形态下的压力分布图和饱和度分布图,对不同裂缝形态下的动态曲线进行了系统的对比分析,为人工压裂井的数值模拟提供了新的方法。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 创新点摘要
• 第一章 绪论
• 1.1 研究的目的和意义
• 1.2 人工压裂井的数值模拟
• 1.3 本文研究内容
• 第二章 有限元基本原理
• 2.1 等效积分形式与加权余量法
• 2.1.1 微分方程的等效积分形式
• 2.1.2 等效积分的“弱”形式
• 2.1.3 加权余量法
• 2.2 变分原理
• 2.3 有限元方法的一般步骤
• 第三章 三维油水两相渗流有限元模型
• 3.1 三维油水两相渗流有限元方程
• 3.1.1 三维油水两相渗流微分方程
• 3.1.2 油相压力有限元方程
• 3.1.3 水相饱和度有限元方程
• 3.1.4 算法描述
• 3.2 裂缝的处理
• 3.3 井底流量的计算
• 3.4 含水率的计算
• 第四章 程序设计及验证
• 4.1 本文程序设计
• 4.2 元件化程序设计
• 4.3 程序验证
• 第五章 复杂形态裂缝模拟
• 5.1 非等高延伸裂缝
• 5.1.1 模型描述及基本参数
• 5.1.2 渗流场分析
• 5.1.3 动态曲线分析
• 5.2 曲面延伸裂缝
• 5.2.1 模型描述及基本参数
• 5.2.2 渗流场分析
• 5.2.3 动态曲线分析
• 5.3 转向裂缝
• 5.3.1 模型描述及基本参数
• 5.3.2 渗流场分析
• 5.3.3 动态曲线分析
• 5.4 非等高延伸转向裂缝
• 5.4.1 模型描述及基本参数
• 5.4.2 渗流场分析
• 5.4.3 动态曲线分析
• 结论
• 参考文献
• 发表文章目录
• 致谢
• 详细摘要