论文题目: 有限域上几类超曲面的研究
论文类型: 博士论文
论文专业: 应用数学
作者: 王文松
导师: 孙琦
关键词: 有限域上的超曲面,有理点个数,加函数,特征和,弱形式子域解
文献来源: 四川大学
发表年度: 2005
论文摘要: 本文研究了有限域Fq上几类超曲面Fq—有理点的个数,并对其中某些超曲面,计算出他们的zeta函数。本文还研究了有限域上方程子域解问题等。设F=Fq是一个q元有限域,q=pf,f≥1,p是一个奇素数。 在第一章中,我们研究了有限域F上几类方程。 第一类方程是:这里,dij>0,αi∈F*,b∈F,0<n1≤n2,这是一类阶梯方程。 第二类方程是:这里,n为正整数,dij（1≤i,j≤n）为非负整数,α1,…,αn∈F*且b∈F。我们就称这类方程为三角方程。 第三类是更一般的阶梯方程,它是一、二类方程的推广。 对这三类方程我们首先通过组合方法研究其解数并得到有理的直接公式,第一类方程改进了孙琦在数学年刊（1997（4））上的一个结果,特别
论文目录:
摘要
Abstract(英文摘要)
目录
前言
第一章 有限域F_q上几类超曲面的有理点
1.1 引言
1.2 有限域F_q上一类超曲面的解数及其推广
1.3 有限域F_q上三角方程的解数
1.4 用(F~k)~*上的Gauss和估计方程的解数
1.5 有限域F_q上更一般的阶梯方程
第二章 几类超曲面上Zeta旅函数的计算
2.1 引言
2.2 超曲面上Zeta函数的计算
2.3 几类特殊超曲面上的Zeta函数
2.4 应用举例
第三章 超曲面的子域解
3.1 引言
3.2 方程弱形式的子域解
3.3 Dirichlet 特征和与Weil特征和
3.4 三角方程的子域解
主要结论与创新点
致谢
参考文献
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发布时间: 2005-10-08
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