贝叶斯动态模型的随机模拟研究

论文题目: 贝叶斯动态模型的随机模拟研究

论文类型: 硕士论文

论文专业: 应用数学

作者: 包云霞

导师: 刘福升

关键词: 贝叶斯动态模型,随机模拟,模拟,混合模型逼近,抽样法,可逆跳跃,路径抽样法

文献来源: 山东科技大学

发表年度: 2005

论文摘要: 贝叶斯动态模型理论中的参数估计及模型选择问题尚未找到好的解决方法,而随机模拟方法(又称蒙特卡罗法)在解决高维概率密度的积分问题及统计建模和推断方面取得的成功启发我们将此方法应用到解决贝叶斯动态模型的参数估计及模型选择问题上。本文对此进行尝试并取得了一定成果。直接对非线性贝叶斯动态模型进行参数估计是相当困难的,而有限混合模型提供了一个用简单结构拟合复杂概率密度的方法,为此,在第三章,我们首先将非线性贝叶斯动态模型转换为有限混合模型,然后用马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)模拟中的Gibbs抽样法来估计混合模型中的参数,从而实现了对参数估计问题的改进。在MCMC模拟的过程中,Markov链的收敛速度对模型预测的效果至关重要,为提高收敛速度,我们在第四章采用嵌入式隐马尔可夫模型(EHMM)抽样法来构造Markov链。可以证明,该方法的收敛速度比传统的MCMC方法收敛速度有明显加快。文中证明了这一结论并以一维非线性状态空间模型为例加以说明。在贝叶斯动态模型的选择过程中,当两个模型的状态参数维数不同时,它们之间的转移是不可逆的,为克服这一困难,我们在第五章中按Metropolis-Hasting准则设计可逆跳跃采样器,并以此实现了不同维数模型之间的可逆跳跃。在利用贝叶斯因子进行模型选择和监控时,对于如何进行贝叶斯因子的计算的问题,Newton和Raftery提出用修正的调和均值来估计,Lewis和Raftery提出了Laplace-Metropolis估计方法,但是这两种方法中正则化常数的计算问题是很复杂的。本文利用Gelman和Meng提出的路径抽样法(Path Sampling)来计算贝叶斯因子,很好地简化了正则化常数的计算。

论文目录:

1 绪论

1．1 贝叶斯动态模型理论发展概述

1．2 主要内容

2 随机模拟方法及收敛理论

2．1 随机模拟的一般原理

2．2 随机模拟的基本特点

2．3 随机模拟收敛性及误差

3 贝叶斯动态模型的随机模拟

3．1 马氏链蒙特卡罗方法

3．2 非线性贝叶斯动态模型的混合分布逼近

3．3 延迟拒绝可逆跳Metropolis-Hasting抽样法对混合模型的应用

4 非线性状态空间模型的 EHMM抽样法

4．1 隐马尔可夫模型

4．2 EHMM抽样法

5 贝叶斯动态模型选择

5．1 可逆跳模型选择

5．2 路径抽样法在贝叶斯模型选择中的应用

致谢

参考文献

发布时间: 2005-09-14

参考文献

[1].非线性贝叶斯动态模型预测及其随机模拟方法的研究[D]. 李金龙.山东科技大学2003
[2].贝叶斯动态模型若干问题的研究[D]. 王晶.山东科技大学2005
[3].粒子滤波算法在贝叶斯动态模型中的应用[D]. 边平勇.山东科技大学2006
[4].非线性贝叶斯动态模型若干问题的研究[D]. 潘福臣.山东科技大学2004
[5].基于贝叶斯网络的信息安全风险评估研究[D]. 张鸣天.北京化工大学2016
[6].贝叶斯网诱导的概念类的复杂性[D]. 李阳.西安电子科技大学2017
[7].贝叶斯网学习方法及应用研究[D]. 郭艳军.华中科技大学2009
[8].应用贝叶斯网络分析我国农村居民消费价格指数的影响因素[D]. 孟丽丽.湘潭大学2011
[9].基于贝叶斯网络的时间序列预测[D]. 周洁超.大连海事大学2016
[10].基于记录值的贝叶斯预测[D]. 程小宝.兰州大学2016

贝叶斯动态模型的随机模拟研究

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