时变不确定机电运动系统的非线性自适应控制

论文摘要

机电运动系统是工业生产中最常见和应用最广泛的一种系统。随着社会生产的发展,机电运动控制系统变得越来越复杂,表现出非常复杂的非线性特性,如死区、粘滑以及速度依赖等,同时会随着外界条件诸如机械磨损、惯量变化、温度和润滑等因素而变化,具有时变特性。因此,通常难以用一般数学方法精确描述其数学模型和未建模不确定性。然而,实际工程中的超精密机床、工业机器人、半导体制造等设备对运动控制部件的运动速度和精度要求却越来越高。要获得高速高精度的运动系统,不仅需要进行精巧的机构设计,也需要设计高性能的运动控制器。自适应技术就是针对实际工程应用而发展起来的一门具有自动学习系统不确定性的控制技术,在新的应用需求的推动下,新一轮的自适应控制得到了空前的发展。但是针对时变不确定机电运动系统的自适应控制理论仍然还有许多问题需要解决,还需要控制相关领域的研究者继续付出艰辛的努力。因此,本论文针对典型的时变不确定机电运动系统的自适应控制器设计展开研究工作,并将所得到的控制器应用到实际的机电运动系统的控制中。主要工作包括以下四个方面:1)综合PID的简单结构和良好性能优势以及神经网络的自调节和自适应的特长,针对单输入的非线性多变量系统,提出了一种具有PID结构的多变量自适应的PID型神经网络控制器PIDNNC。通过定义误差函数作为设计目标,采用带有弹性算法的梯度下降法,并用变化率以及弹性算法中的符号法来处理某些求导关系,获得适用于实时在线调整网络权值的修正公式,并根据李亚普诺夫直接方法推导出确保闭环控制系统稳定的学习速率的取值范围。最后,在实际的二级直线倒立摆装置上使用PIDNNC实现倒立摆的镇定控制,并在相同条件下与LQR的控制结果进行对比分析。在进行实际实验之前,还详细研究了采用LQR获取最优的PIDNNC初始权值的问题。2)将PIDNNC扩展为非线性的具有PID特性的神经网络自适应控制器NLPIDC。首先给出了控制器的结构和网络权值调整算法,然后应用离散形式的李亚普诺夫直接方法对闭环控制系统进行稳定性分析,获得了确保闭环控制系统稳定的学习速率取值范围;最后通过虚拟样机软件(ADAMS)和MATLAB联合搭建非线性动力学系统仿真平台,并在该仿真平台上应用所提出的控制器对三级倒立摆系统进行镇定控制仿真实验。3)针对具有非线性时变不确定性的上三角系统,基于函数逼近技术和滑模控制基本原理提出了一种新的自适应控制器FASMAC。FASMAC不需要预知非线性不确定性的上界,只需要通过傅立叶级数技术将系统的不确定性转化为未知时不变的系数向量与已知的时变函数级数的乘积,再应用李亚普诺夫直接方法得到未知的非线性时变不确定项的在线逼近和逼近误差的自适应补偿,最终获得实时的滑模自适应控制律。最后将所提出的FASMAC应用到直流电机的位置跟踪控制中。4)通过引入额外的关于误差平方和的性能函数,将时变不确定上三角系统的滑模自适应控制器扩展为一般单输入多输出系统的自适应控制器SIMOAC。然后将所得到的SIMOAC应用到实际直流电机装置的位置跟踪控制以及三级倒立摆的仿真镇定控制中,并把实际实验和仿真结果与其他方法进行对比分析。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 插图目录
• 表格目录
• 第1章 绪论
• 1.1 自适应控制的发展历程
• 1.1.1 自适应控制的基本定义
• 1.1.2 自适应控制的发展史概述
• 1.1.3 几种经典的自适应控制器的起源及发展
• 1.1.4 自适应控制理论在实际中的应用
• 1.2 机电运动控制系统的非线性自适应控制研究现状
• 1.2.1 机电运动控制系统简介
• 1.2.2 不确定机电运动控制系统的研究现状
• 1.2.3 基于神经网络的非线性自适应控制
• 1.2.4 基于滑模控制的非线性自适应控制
• 1.3 研究的目的和意义
• 1.4 论文主要研究内容和创新点
• 1.4.1 论文的主要内容和章节安排
• 1.4.2 论文主要创新点
• 第2章 基于神经网络的自适应PID控制
• 2.1 PID控制器和BP神经网络的基本原理
• 2.1.1 PID控制器的基本原理
• 2.1.2 BP神经网络的基本原理
• 2.2 基于BP神经网络的PID控制器（PIDNNC）的设计
• 2.2.1 PIDNNC的基本结构
• 2.2.2 PIDNNC的输入输出关系
• 2.2.3 PIDNNC的权值调整公式
• 2.2.4 PIDNNC闭环控制系统的稳定性分析
• 2.2.5 PIDNNC的实时在线控制策略步骤
• 2.3 PIDNNC在二级倒立摆镇定控制中的应用
• 2.3.1 二级倒立摆的建模
• 2.3.2 PIDNNC初始权值的选取
• 2.3.3 实际控制实验及其结果分析
• 2.4 本章小结
• 第3章 具有PID特性的神经网络非线性自适应控制
• 3.1 具有PID特性的神经网络非线性自适应控制器（NLPIDC）设计
• 3.1.1 NLPIDC的基本结构
• 3.1.2 NLPIDC的输入输出关系
• 3.1.3 NLPIDC的权值调整公式
• 3.1.4 NLPIDC闭环控制系统的稳定性分析
• 3.1.5 NLPIDC的实时在线控制策略步骤
• 3.2 NLPIDC在三级倒立摆镇定控制中的应用
• 3.2.1 基于ADAMS虚拟样机技术和MATLAB的联合仿真平台
• 3.2.2 三级倒立摆的联合仿真平台
• 3.2.3 三级倒立摆数学模型及NLPIDC初始权值选取
• 3.2.4 NLPIDC在三级倒立摆镇定控制中的应用
• 3.3 本章小结
• 第4章 时变不确定上三角系统的滑模自适应控制
• 4.1 函数逼近技术（FAT）的基本原理
• 4.1.1 逼近的基本原理
• 4.1.2 两种常用的正交多项式
• 4.2 滑模控制的基本原理
• 4.2.1 滑模控制的基本概念
• 4.2.2 滑模控制的结构形式
• 4.2.3 滑模控制的到达条件
• 4.3 基于FAT的一类上三角系统滑模自适应控制器（FASMAC）设计
• 4.3.1 问题描述
• 4.3.2 滑模面的设计
• 4.3.3 FASMAC控制律的形式
• 4.3.4 参数更新律和补偿项的表达式
• 4.3.5 FASMAC实时在线控制策略步骤
• 4.4 FASMAC在直流电机位置跟踪系统中的应用
• 4.4.1 系统仿真及其结果分析
• 4.4.2 实际实验及其结果分析
• 4.5 本章小结
• 第5章 基于FAT的时变不确定SIMO机电运动系统自适应控制
• 5.1 基于FAT的SIMO系统自适应控制器（SIMOAC）设计
• 5.1.1 问题的描述
• 5.1.2 滑模面和误差函数的设计
• 5.1.3 SIMOAC控制律的形式
• 5.1.4 SIMOAC参数更新律和补偿项的表达式
• 5.1.5 SIMOAC的实时在线控制策略步骤
• 5.2 SIMOAC在机电系统中的应用
• 5.2.1 SIMOAC在直流电机位置跟踪系统中的应用
• 5.2.2 SIMOAC在倒立摆镇定控制中的应用
• 5.3 本章小结
• 第6章 总结与展望
• 6.1 论文的主要工作总结
• 6.2 论文的主要研究成果和创新点
• 6.3 研究展望
• 参考文献
• 致谢
• 在读期间论文发表情况