基于LPV系统的增益调度与故障检测

论文摘要

线性参数变化(LPV)系统用于研究非线性问题得到了越来越多关注,通过把原系统转化为线性参数变化(LPV)系统形式,在此基础上实现系统性能的分析和设计。由于它是基于动态参数变化进行分析和设计,不需要进行分段线性化和拟合过程,同时常常能把一些不好处理的非线性过程用线性的方法来进行处理,保守性相对得到降低,而且原来不能进行分析和设计的问题也能得到部分解决。因此基于LPV系统方法已经成为研究非线性问题的优秀方法之一。由于LPV系统其实是一个无穷维系统,因此对其进行直接分析和设计比较困难,在具体研究过程中需要把相应的无穷维问题转化为有穷维问题进行解决,一般而言有以下几种方法:1.通过多胞方法,这样通过对有限的顶点的分析和设计,从而得到整个无穷维问题的分析和设计;2.通过多凸思想的方法把无穷维问题转化为有穷维问题进行分析和设计;3.通过基函数结合参数网格化的方法;4.把LPV系统变换为LFT形式,再利用小增益定理进行分析和设计的方法。由于在具体分析和设计中,主要是把问题的解决转化为一系列线性矩阵不等式(LMI),采用凸优化算法进行求解,而得到的矩阵不等式经常会面临系统矩阵和待求量矩阵的耦合问题,为此通过投影定理并借助附加矩阵的方法进行解耦,从而得到可以求解的一系列LMI条件。本文工作主要分两部分,分别为:部分一,增益调度:1.基于LPV系统,利用多凸方法进行性能分析;采用基于参数的参数的Lypunov函数分析系统的仿射二次稳定性以及进行H∞性能分析。2.基于LPV系统,用多凸方法进行控制器设计。3.结合极点配置思想,通过多凸方法对LPV系统进行极点配置的控制器设计。4.基于LPV系统,用多凸方法进行滤波器设计;采用投影定理和变量替换方法得出合适的求解条件。部分二,故障检测:1.用基函数结合参数网格化方法设计基于LPV系统的故障检测,通过设计合适的状态观测器构造残差系统,;利用优化步骤实现对故障的灵敏检测同时实现对干扰的有效抑制。2.用多胞方法,结合Lypunov函数,设计基于LPV系统的故障检测;通过设计合适滤波器构造残差系统,实现故障检测。3.用多凸方法,结合参数的Lypunov函数,设计基于LPV系统的故障检测;通过设计滤波器构造残差系统,实现故障检测。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 增益调度控制概述
• 1.2 基于LPV 系统的问题的分析和综合的概述
• 1.3 国际国内对LPV 系统问题的研究情况
• 1.4 故障检测概述
• 1.5 国际国内对故障检测问题的研究情况
• 1.6 本论文的主要内容
• 1.7 本文要用到的基础知识
• 1.7.1 线性不等式
• 1.7.2 有关引理
• 第二章 时滞仿射LPV 系统的性能分析
• 2.1 时变时滞LPV 系统的鲁棒性能分析
• 2.1.1 系统描述
• 2.1.2 主要结果
• 2.1.3 数值仿真
• 2.1.4 小结
• 第三章 仿射LPV 系统的控制器设计
• 3.1 时变时滞LPV 系统的状态反馈控制与综合
• 3.1.1 系统描述
• 3.1.2 主要结果
• 3.1.3 数值仿真
• 3.1.4 小结
• 3.2 不确定LPV 系统的极点配置控制
• 3.2.1 系统描述
• 3.2.2 主要结果
• 3.2.3 数值仿真
• 3.2.4 小结
• 3.3 LPV（参数为时变）系统的极点配置控制
• 3.3.1 系统描述
• 3.3.2 主要结果
• 3.3.3 数值仿真
• 3.3.4 小结
• 第四章 仿射LPV 系统的滤波
• 4.1 LPV 系统的H ∞滤波
• 4.1.1 系统描述
• 4.1.2 主要结果
• 4.1.3 数值仿真
• 4.1.4 小结
• 第五章 基于LPV 系统的故障检测
• 5.1 基于网格技术和基函数方法的LPV 系统故障检测
• 5.1.1 系统描述
• 5.1.2 主要结果
• 5.1.3 实例仿真
• 5.1.4 小结
• 5.2 基于多胞方法的LPV 系统故障检测
• 5.2.1 系统描述
• 5.2.2 主要结果
• 5.2.3 实例仿真
• 5.2.4 小结
• 5.3 基于多凸方法的LPV 系统故障检测
• 5.3.1 系统描述
• 5.3.2 主要结果
• 5.3.3 小结
• 第六章 总结与展望
• 6.1 总结
• 6.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文