金属基复合材料及其结构的塑性极限与安定分析

论文摘要

本文从细观和宏观两个层次研究了金属基复合材料及其结构极限和安定下限分析的数值方法,并运用该方法对复合材料及其结构进行了系统的研究,为韧性复合材料及其结构的强度分析提供了一种有效的手段。从细观角度出发,建立了周期性韧性复合材料塑性极限下限分析的有限元数学规划格式和求解算法。以体现复合材料微结构特征的代表性胞元(RVE)为研究对象,将广义单胞模型(GMC)理论引入到经典的极限下限定理中,建立了细观结构下限分析的数学规划格式,并利用序列二次规划法(SQP)进行了求解。在以上复合材料细观力学研究基础上,本文从宏观角度建立了韧性复合材料结构塑性极限和安定下限分析的数值方法。采用 Hill 屈服准则作为复合材料宏观强度准则,用拟协调元求解弹性应力场,用温度参数法构造自平衡应力场,给出了正交各向异性结构塑性极限和安定下限分析的数值求解格式和求解算法,并对一些典型结构进行了计算和分析。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 引言
• 1.1 课题目的和意义
• 1.2 研究现状
• 1.2.1 复合材料极限分析的研究现状
• 1.2.2 复合材料结构极限分析的研究现状
• 1.2.3 复合材料结构安定分析的研究现状
• 1.3 存在的主要问题
• 1.4 本文的主要工作
• 第2章 基于GMC 模型的复合材料塑性极限分析
• 2.1 引言
• 2.2 GMC 模型
• 2.3 基于GMC 模型的复合材料极限下限分析
• 2.3.1 下限分析定理
• 2.3.2 数学规划格式
• 2.3.3 优化算法
• 2.4 算例分析
• 2.4.1 单向连续纤维增强复合材料
• 2.4.2 单向短纤维增强复合材料
• 2.5 本章小结
• 第3章 正交各向异性结构的塑性极限与安定分析
• 3.1 引言
• 3.2 正交各向异性结构的极限与安定下限分析
• 3.3 弹性应力场的求解
• 3.3.1 旋转壳体的弹性应力场
• 3.3.2 薄板的弹性应力场
• 3.4 自平衡应力场的构造
• 3.4.1 旋转壳体的自平衡应力场
• 3.4.2 板的自平衡应力场
• 3.5 正交各向异性材料屈服准则
• 3.6 正交各向异性结构极限与安定下限分析的数学规划格式
• 3.7 算例分析
• 3.7.1 受内压组合壳的极限分析
• 3.7.2 受内压圆锥壳的极限分析
• 3.7.3 受均布载荷的正交各向异性板的极限分析
• 3.7.4 受均匀内压的半球封头圆柱壳安定分析
• 3.7.5 复合材料板受交变载荷安定分析
• 3.8 小结
• 第4章 基于GMC 方法的复合材料结构极限与安定分析
• 4.1 引言
• 4.2 材料的有效模量
• 4.3 屈服准则的回归
• 4.4 算例分析
• 4.4.1 受面内载荷的含缺陷多孔金属板
• 4.4.2 复合材料结构的冲压问题
• 4.5 小结
• 第5章 结论
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果