子波的广义化理论及其解析分析

论文摘要

小波分析是现代信号处理理论中分析非平稳信号的有效工具,它具有可调的时频分析窗,即多分辨率的特点。不同应用对子波的性能要求不一致,尽管多分辨分析为正交子波的构造奠定了理论基础,然而构造性能优良的正交子波还是比较困难的。常用的经典子波如Daubechies子波、BL子波、Meyer子波等有良好的分析性能和简单明了的滤波器系数{h,g},在工程上应用非常广泛。如果能从这些经典子波入手,在继承经典子波基本性质的基础上,对经典子波的某些性能进行改进,必定会起到事倍功半的作用。因此袁晓等人提出了经典子波的简单广义化。 在信号分析中,为了得到相位信息经常需要将实信号转换为解析信号。因实子波变换只考虑信号的模值信息,丢失了相位信息,所以解析子波也是近年来研究的热点问题之一。本文对广义子波构造理论做了认真系统的研究,并利用子波的简单广义化方法找到与经典子波相对应的解析子波。文中首先通过尺度系数函数概念来阐述经典子波的广义化理论;接着用广义子波来构造解析子波,并讨论了基于解析子波变换的相位分析算法对噪声背景下信号的瞬态特征识别;最后研究了通过解析子波变换对通讯信号调制类型进行识别。本文的主要内容和创新结果如下: 一、详细阐述经典子波的简单广义化理论。分析了广义子波函数和尺度函数的性质。 二、研究双尺度方程迭代形成尺度函数和子波函数的算法,并用该算法形成广义BL子波的时域波形来研究广义BL子波的性质。

论文目录

• 1 绪论
• 1.1 子波理论的发展
• 1.2 信号处理的解析子波分析
• 1.3 本文的主要工作及内容安排
• 2 广义子波构造理论
• 2.1 子波构造的发展过程
• 2.2 广义子波构造理论
• 2.3 广义 B-L子波构造
• 2.3.1 Battle-Lemarie（BL）子波
• 2.3.2 广义 Battle-Lemarie（BL）子波
• 2.4 小结
• 3 广义子波函数迭代算法研究
• 3.1 广义尺度函数和小波函数
• τ（t）迭代算法'>3.1.1 广义尺度函数φ_τ（t）迭代算法
• τ（t）有穷项求和的计算机实现算法'>3.1.2 广义子波函数ψ_τ（t）有穷项求和的计算机实现算法
• 3.2 广义 BL子波尺度函数和小波函数性质
• 3.3 小结
• 4 解析子波及其变换
• 4.1 解析信号与 Hilbert变换
• 4.2 解析子波
• 4.2.1 解析子波定义和构造条件
• 4.2.2 基于广义化理论的解析子波构造
• 4.2.3 解析子波性质
• 4.3 解析子波变换及快速算法
• 4.4 小结
• 5 信号的解析子波分析
• 5.1 解析子波提取瞬时参数原理
• 5.2 解析子波变换识别局部畸变信号特征原理
• 5.2.1 解析子波变换相位分析法
• 5.2.2 三种局部轻微畸变信号的CWTP变换法
• 5.3 解析子波变换的抗噪性能分析
• 5.3.1 非线性子波变换阈值法去噪原理
• 5.3.2 基于解析子波阈值法去噪原理
• 5.4 解析子波变换的尺度选择
• 5.5 小结
• 6 基于 CWTP算法的数字调制信号类型识别
• 6.1 数字调制方式
• 6.1.1 振幅键控信号（ASK）
• 6.1.2 频移键控信号（MFSK）
• 6.1.3 相移键控（MPSK）信号
• 6.2 调制信号的解析子波变换
• 6.2.1 对 QFSK信号的分析
• 6.2.2 对 QPSK信号的分析
• 6.3 通讯信号类型的识别
• 6.3.1 CWTP变换识别调制类型原理
• 6.3.2 仿真结果和性能分析
• 6.4 小结
• 结束语
• 参考文献
• 研究生期间发表论文
• 独创性声明
• 学位论文版权使用授权书
• 致谢