论文摘要
非线性常微分方程奇异边值问题来源于力学，边界层理论，反应扩散过程，生物学等应用学科中，是微分方程理论中一个重要的研究课题．本文给出了下面奇异离散边值问题的单一和多重正解的存在性结果，其中φ（s）=|s|p-2s，p＞1，fk（i，x，y）在（x，y）=（0，0）处具有奇性．存在性结果是通过锥不动点定理和Leray-Schauder抉择定理得到的．本文是文献[15，16]中奇异问题一些结果的推广，即fk（i，x，y）在（x，y）=（0，0）处具有奇性，其中技巧主要结合了[14]中的Leray-Schauder抉择定理和[5，9]中的锥不动点定理，这些理论对此类型的问题都很适用．p=2时结论已证．本文就是利用[14]中的Leray-Schauder抉择定理和[5，9]中的锥不动点定理将p=2时的结果推广到p≠2时．文章共分为三部分．首先是引言部分，介绍论文写作背景和要研究的问题，即一维p-Laplacian奇异离散Dirichlet边值问题．简要概括其它文献中对该问题作出的成果，引入一些基本理论知识以及在正文证明过程中需要用到的命题结果．其次给出了一维p-Laplacian非奇异离散Dirichlet边值问题的存在性原则．此过程中需要用到文献[5，9]和[14]中所用到的内容和方法．最后是文章的主要结果，给出并证明了一维p-Laplacian奇异离散Dirichlet边值问题单一和多重正解的存在性定理，这些定理的证明用到了第二部分的结果．
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- [4].一类四阶奇异边值问题正解的存在性[J]. 潍坊学院学报 2011(04)
- [5].一类n-阶m-点奇异边值问题的正解[J]. 系统科学与数学 2010(01)
- [6].二阶奇异边值问题正解的存在性[J]. 泰山学院学报 2010(03)
- [7].一类四阶奇异边值问题正解的存在性[J]. 数学物理学报 2009(01)
- [8].n阶非线性两点奇异边值问题单调正解的存在性[J]. 徐州师范大学学报(自然科学版) 2009(01)
- [9].一类非线性奇异边值问题正解的唯一性[J]. 数学的实践与认识 2009(11)
- [10].一类四阶次线性奇异边值问题的正解[J]. 中国石油大学学报(自然科学版) 2009(06)
- [11].四阶奇异边值问题的正解[J]. 佳木斯大学学报(自然科学版) 2008(06)
- [12].一类超线性四阶奇异边值问题的正解[J]. 山东科技大学学报(自然科学版) 2008(01)
- [13].四阶奇异边值问题两个正解的存在性[J]. 应用泛函分析学报 2008(01)
- [14].三阶非线性奇异边值问题正解存在性[J]. 数学的实践与认识 2008(18)
- [15].一类四阶奇异边值问题正解的存在性[J]. 曲阜师范大学学报(自然科学版) 2008(04)
- [16].一类奇异边值问题的正解[J]. 应用泛函分析学报 2016(01)
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- [18].一类非线性奇异边值问题正解的存在性(英文)[J]. 江苏师范大学学报(自然科学版) 2012(02)
- [19].二阶m点奇异边值问题的多重正解[J]. 数学的实践与认识 2011(01)
- [20].一类非线性奇异边值问题的正解[J]. 数学的实践与认识 2008(13)
- [21].常微分方程组奇异边值问题的数值方法[J]. 湖北工业大学学报 2008(04)
- [22].变时滞二阶奇异边值问题的正解和特征区间[J]. 应用泛函分析学报 2013(01)
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