(3+1)维Boussinesq方程的新孤立波解

论文摘要

本文研究了如下形式的（3+1）维Boussinesq方程为了获得Boussinesq方程的孤立波解,本文采用了齐次平衡方法和Riccati辅助方程,借助计算软件Maple,获得了Boussinesq方程的一些周期波解和孤立波解；应用拓展的同宿测试方法,通过选取不同的测试函数,获得了Boussinesq方程的一些典型的双波解,包括周期孤立波解、周期扭结波解,并给出了部分解的图像；利用拓展的三波法获得了Boussinesq方程的一些典型的三波解,包括双周期孤立波解和呼吸波解.本文的结果丰富了Boussinesq方程解的理论.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 孤立子产生的历史背景
• 1.2 （3+1）维Boussinesq方程的物理背景
• 1.3 本文的结构
• 第二章 预备知识
• 2.1 基本概念
• 2.2 求解非线性偏微分方程的两种方法介绍
• 第三章 （3+1）维Boussinesq方程的孤立波解
• 3.1 齐次平衡方法的应用
• 3.2 小结
• 第四章 （3+1）维Boussinesq方程的双波解
• 4.1 拓展的同宿测试方法的应用
• 4.2 小结
• 第五章 （3+1）维Boussinesq方程的三波解
• 5.1 拓展的三波法的应用
• 5.2 小结
• 第六章 总结
• 参考文献
• 致谢
• 学术论文发表情况