一维无界域上薛定谔方程的有限差分方法

论文摘要

本文对一类一维无界区域上依赖于时间的薛定谔方程,提出了一种有限差分格式。我们首先通过引入人工边界条件,把原问题化为一个有限域上的初边值问题,然后再对该初边值问题构建恰当的有限差分格式。经过严格的理论分析,证明了该差分格式是唯一可解的、无条件稳定的和收敛的,并给出了收敛阶。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 引言
• 第二章 差分格式的构造
• 第三章 差分格式的理论分析
• 结论与展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间已发表的论文
• 致谢