李景强
（甘肃省会宁县桃林中学，甘肃会宁730700）
摘要：本文论述了"探究学习"的基本特点及其与数学教学关系，通过对探究学习在数学教学过程的应用的分析，提出数学教学过程中进行"探究学习"教育的基本原则。
关键字：数学；探究学习；数学教学
中图分类号：G623文献标识码：A文章编号：41-1413（2011）07-0000-01
在素质教育下，数学教学工作不但要求学生学到知识，更要将自己的能力提高。这种方法与能力的获得，其重要渠道就是在以“探究学习”为模式的教学中。
一、在教学中，通过把握过程而使学生获得知识
依据“探究学习”的特点“学生自主的抓住自然的事物、现象，通过探究自然的过程而获得知识。”这就是说，在教学中，教师要把握好“知识”与“过程”的关系，这二者究竟谁为重点的问题是传统教育与“探究学习”的区别，所以在教学中正视探究的自然过程将其列为重点，要通过过程的探究而获得知识。为达到真正获得知识的目的，要善于运用逻辑推理与教学推导的方法来探究数学的自然过程。许多数学的定理、公式、规则，都是运用已经学过的旧知识在具体的条件下，通过严密的数学逻辑推导而得出的结论，这又涉及两方面：其一为逻辑推理方式；其二为思维方法。例如：
案例1椭圆概念教学
（1）实验操作，认识直观
让学生用事先准备的两个小图钉和一条长度为定长的细线，将细线的两端固定，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，得到图形（动点的轨迹）。
（2）提出问题，思考讨论
①椭圆上的点有何特点？
②当细线的长等于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？
③当细线的长小于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？
④你能给椭圆下一个定义吗？
（3）揭示本质，给出定义
定义：平面内与两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做焦距。
这是一种发生性定义，是通过描述椭圆形成过程进行定义的。
简评：通过上述的自主性探究活动，使学生体验从生活实例中，抽象出数学概念的方法，进一步探究它们之间具有的内在联系和各自特征，顺利完成了对新知的主动建构过程，达到了预设的教学目标。
二、在教学中教师要有目的的培养学生对数学探究能力的意识
“探究学习”的第二个特点是“旨在培养学生从事研究的必要能力”。这种数学学科的探究能力，主要包括学科的学习方略、思维方法和正迁移的能力。
1、学科的学习方略
数学作为一门基础教育学科，其主要学习方略就是自然科学的认识论和方法论的统一。从自然学科认识论来看，主要是从感性到理性、从形象到抽象的认识过程。坚持实践——认识——再实践——再认识的认识论；从方法论来看就是坚持理论与实践的统一，其方法要有理论可寻，循序渐进。整个方略将由：创设情景——发现和提出问题——形成假设——设计方案——实验验证——形成结论——讨论交流——整合小结等诸环节组成。
2、思维方法探究
问题的思维方式主要包括以下几点：（1）学会系统思维，掌握发现知识内在规律的能力；(2)学会逆向思维能力，掌握从反面分析问题的能力；（3）学会概括思维，掌握综合能力；（4）学会辩证思维，掌握全面考虑问题的能力；（5）学会顿悟思维，掌握直觉的能力；（6）学会发散思维，掌握多角度着手处理问题的能力。
3、关于正迁移的能力问题
正迁移是将已经学过的知识在一定条件下应用的问题，主要是学习者认知结构水平与思维方法的结合问题。如果能够将这两点正确的解决好、处理好、利用好，就能实现具体情景中知识的正迁移。
三、在数学教学中要认真的较好概念和学好概念
“探究学习”的第三个特点是“旨在有效地形成认识自然之基础——科学概念。”这一点说明了概念学习的重要性，它是认识事物和理解事物的基础，所以在数学教学中要要重视概念的教与学。概念是同类事物的本质属性和特征。它是知识的单体，有人也称它为知识的细胞。所以，要通过学习知识而真正的认识自然，必须从概念学起。对概念的学习要注意三点：
1、正确的形成概念。在科学中概念的形成又通过抽取特征和将具体事例归类而得到发展。学习概念的形成过程，亦复如此。这种方法利用正例和反例的比较、归类，最后才能形成概念
2、学会概念的内涵和外延。内涵是其最具本质的特征和属性。外延是概念本身的应运范围。
3、注意概念的同化，找出概念的隶属关系。这就是注意好某些概念的上、下位和并列关系，这样才能从概念出发，学会规则学习，乃至高级规则学习。
四、在数学教学中要培养积极学习、探索数学奥妙的个性品质
“探究学习”的第四个特点是“在培养学生探究未知世界的积极态度。”“这种探究态度和积极性只能在自主的抓取自然事物、现象的探究活动中逐步培养。”这种个性的品质或积极的态度，在我国学者看来，属于外智力因素，在西方学者看来，属于情感目标范畴。
上述正是“探究学习”的特点在数学学科的贯彻与落实，这种贯彻与落实施符合现代教学改革的要求的，是现代理科教学应有的模式。
参考文献：
[1]徐学福《探究学习教学策略》，[M].北京:北京师范大学出版社，2010-07；
[2]苏霍姆林斯基《给教师的一百条建议》，[M].北京:人民出版社，1981。