变分不等式的超梯度算法及其改进算法

论文摘要

本文主要对变分不等式的超梯度算法及它的改进算法进行分析和讨论.第二章将Wang, Xiu和Zhang[1]改进的超梯度算法推广到无穷维希尔伯特空间,并讨论改进后的超梯度算法所产生的迭代序列的收敛性质.第三章在有限维空间中,采用与文献[1]不同的阿米霍线性搜索方法及有利方向,改进了超梯度算法,并用实例论证了改进算法的优越性.第四章运用新的有利方向,改进了Yan, Han和Sun[2]的投影算法.

论文目录

• 论文摘要
• Abstract
• 引言
• 第一章 预备知识
• 1.1 常用记号
• 1.2 基本知识
• 第二章 改进的超梯度算法在无穷维空间中收敛
• 2.1 问题来源
• 2.2 改进的超梯度算法
• 2.3 改进的超梯度算法在无穷维空间中的收敛分析
• 第三章 关于伪单调变分不等式新的超梯度算法
• 3.1 问题来源
• 3.2 新的超梯度算法
• 3.3 收敛分析
• 3.4 实验数据
• 第四章 变分不等式的一种新有利方向的投影算法
• 4.1 问题来源
• 4.2 新有利方向的投影算法
• 4.3 收敛分析
• 4.4 实验数据
• 第五章 成果与展望
• 5.1 本文主要工作总结
• 5.2 论文后续工作展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间的研究成果