城市道路通畅性问题研究

论文摘要

本文主要研究城市道路交通的通畅性问题，通过对交叉口信号灯的协调配置使得路网中的车辆在交叉口的平均等待时间最小，本文研究的前提是路网中车流是平稳的，车辆在交叉口禁止左转弯的，而且本文考虑的路网是矩形路网。路网中的交叉口的信号灯配置并不是孤立的，而是相互影响的。首先，本文考虑相邻交叉口之间信号灯配置的同步性，通过引进非同步量、同步率等概念，给交叉口之间信号灯的同步性有了很好的度量，建立了同步率最大化模型。接着，考虑到不同方向车流的不同，通过车流对同步率的加权，建立了车辆平均等待时间最小化模型。由于模型比较复杂，难以给出解析解，本文给出了数值方法求解。本文的主要内容如下：1)对单个交叉口的研究，首先，本文给出了交叉口堵塞、通畅和同步率等概念；接着，在已知相邻交叉口信号灯配置和输入车流的情况下，给出了单个交叉口堵塞的充要条件；然后，在已知相邻交叉口信号灯配置的情况下，分别在不考虑车流和考虑车流两种情况下建立了交叉口代数同步率和车流同步率最大化模型，其中车流同步率最大就是车辆平均等待时间最小；由于模型比较复杂，难以给出解析解，最后给出了数值求解方法。2)对一条有若干交叉口的主干道的研究，本文主要考虑主干道方向的车流，对于次级道路上的车流不考虑，只给基本通行时间。首先，本文给出了主干道“绿波工程”能够实现的充要条件，并说明“绿波工程”在非特殊情况下是难以实现的；接着，对于一般的主干道，通过考虑每个交叉口的左右代数同步率，给出了代数同步率最大和车辆平均等待时间最小化模型，由于模型比较复杂，本文通过两个途径来求解模型，一个是简化条件，假设主干道各个交叉口的周期和绿信比相等，在这种情况下给出了模型的解析解；另一个是直接给出了模型的数值求解方法，通过一种迭代方法求解模型。3)对一个区域路网信号灯联合控制的研究，首先，在已知交叉口信号灯配置的情况下，给出了交叉口车流的输入输出关系，为后面建立多交叉口信号灯联合控制作准备；接着，由单个交叉口的同步率最大化和车辆平均等待时间最小化模型以及车流输入输出关系，给出了路网多交叉口联合控制模型；由于模型特别复杂，自变量也特别多，很难求的解析解；通过对模型的分析，我们把交叉口分成两类，在固定其中一类的情况下，另外一类交叉口都是单独变化的，互不影响的，这样就可以比较容易进行单独计算。然后，通过反复固定不同类的交叉口，形成一个迭代，用这个迭代方法来求最优解，并从理论上证明了该迭代是收敛的；最后，通过多个数值例子验证了迭代方法的有效性和收敛性。本文主要创新点如下：1)本文引入同步率的概念来量化交叉口信号灯之间的同步性，使得对问题的描述更加清晰，建立的模型更加合理。2)本文对路网中交叉口的信号灯配置充分考虑到交叉口之间的相互影响，比以往孤立的对交叉口信号灯进行配置更加符合实际情况。3)对网络多交叉口信号灯联合控制模型，本文把交叉口分成两类进行迭代，使得原本非常复杂的模型容易进行计算，并证明了该迭代方法的收敛性。本文虽然是在车流均匀、单直行的情况下考虑路网信号灯联合控制的，但是本文的方法并不是局限于此，对于车流非均匀，车辆在交叉口允许左右转弯的情况，都可以用本文的方法来解决整个路网的信号灯联合控制。由于时间关系，本文暂时未能进一步研究。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 1.1 城市道路交通问题的重要性、复杂性和研究的困难
• 1.2 已有研究的综述
• 1.3 本文研究的问题及主要结果
• 1.4 本文的组织结构
• 1.5 本文的创新之处
• 1.6 通用术语及记号
• 1.7 本章小结
• 第二章 单交叉口信号灯配置的研究
• 2.1 问题描述及相关概念
• 2.2 交叉口何时会堵塞
• 2.3 信号灯配置优化模型
• 2.3.1 信号灯同步性的优化模型
• 2.3.2 结合车流的优化模型
• 2.3.3 求解优化模型
• 2.4 数值例子
• 2.5 本章小结
• 第三章 主干道"绿波工程"研究
• 3.1 问题及其数学表述
• 3.2 理想情况下"绿波工程"可行的充要条件
• 3.3 一般情况下近似"绿波"的优化模型
• 3.3.1 同步率最小化模型
• 3.3.2 建立平均等待时间模型
• 3.4 简化条件下的模型求解
• 3.5 一般条件下的数值方法
• 3.6 本章小结
• 第四章 区域多交叉口信号灯的联合配置
• 4.1 问题的描述
• 4.2 车流的输入输出关系
• 4.3 区域多交叉口联合控制的关联模型
• 4.4 模型求解
• 4.5 迭代算法的收敛性
• 4.6 数值例子
• 4.6.1 M=1,N=6的路网
• 4.6.2 M=3,N=6的路网
• 4.7 本章小结
• 第五章 结束语
• 5.1 本文的主要结果
• 5.2 对进一步研究的展望
• 致谢
• 参考文献