本文主要研究内容
作者吕昀放（2019）在《单位球面间满等距映射几种保持性的研究》一文中研究指出：若空间E和F之间有一个满等距映射,那么我们说空间E和F是等距同构的,对于研究度量空间的结构而言,等距同构是一个便利且重要的工具。同时,Mazur-Ulam定理描述了全空间上满等距算子和仿射算子之间的关系。进而D.Tingley考虑到将满等距限制在单位球面上的情况,并在1987年提出了球面间满等距的延拓问题:设两个实赋范线性空间单位球面间存在一个满等距映射,那么该映射是否对应着一个全空间上的满等距算子在单位球面上的限制呢?对于Tingley问题,一种研究思路是利用单位球这一具体的空间几何结构以及其上的度量关系,从原像空间入手,研究像空间单位球的几何特征以及度量性质。本文首先引入了单位球面上侧面的概念,并与对共面关系的研究相结合,证明了侧面在等距映射下的像仍是一个极大面。进而,利用侧面集族刻画了暴露点所具有的性质,同时证明了球面间满等距映射的保端点性。另外证明了球面间满等距映射能够保持弧长正交。其次,本文探讨了二维严格凸赋范空间所具有的一些基本性质,以及相关的等距延拓问题的结论。并引入等腰正交的概念,证明了能保持点对的等腰关系不变的球面间满等距映射,在满足一定条件的情况下能延拓为全空间上的仿射。
Abstract
re kong jian Ehe Fzhi jian you yi ge man deng ju ying she ,na me wo men shui kong jian Ehe Fshi deng ju tong gou de ,dui yu yan jiu du liang kong jian de jie gou er yan ,deng ju tong gou shi yi ge bian li ju chong yao de gong ju 。tong shi ,Mazur-Ulamding li miao shu le quan kong jian shang man deng ju suan zi he fang she suan zi zhi jian de guan ji 。jin er D.Tingleykao lv dao jiang man deng ju xian zhi zai chan wei qiu mian shang de qing kuang ,bing zai 1987nian di chu le qiu mian jian man deng ju de yan ta wen ti :she liang ge shi fu fan xian xing kong jian chan wei qiu mian jian cun zai yi ge man deng ju ying she ,na me gai ying she shi fou dui ying zhao yi ge quan kong jian shang de man deng ju suan zi zai chan wei qiu mian shang de xian zhi ne ?dui yu Tingleywen ti ,yi chong yan jiu sai lu shi li yong chan wei qiu zhe yi ju ti de kong jian ji he jie gou yi ji ji shang de du liang guan ji ,cong yuan xiang kong jian ru shou ,yan jiu xiang kong jian chan wei qiu de ji he te zheng yi ji du liang xing zhi 。ben wen shou xian yin ru le chan wei qiu mian shang ce mian de gai nian ,bing yu dui gong mian guan ji de yan jiu xiang jie ge ,zheng ming le ce mian zai deng ju ying she xia de xiang reng shi yi ge ji da mian 。jin er ,li yong ce mian ji zu ke hua le bao lou dian suo ju you de xing zhi ,tong shi zheng ming le qiu mian jian man deng ju ying she de bao duan dian xing 。ling wai zheng ming le qiu mian jian man deng ju ying she neng gou bao chi hu chang zheng jiao 。ji ci ,ben wen tan tao le er wei yan ge tu fu fan kong jian suo ju you de yi xie ji ben xing zhi ,yi ji xiang guan de deng ju yan ta wen ti de jie lun 。bing yin ru deng yao zheng jiao de gai nian ,zheng ming le neng bao chi dian dui de deng yao guan ji bu bian de qiu mian jian man deng ju ying she ,zai man zu yi ding tiao jian de qing kuang xia neng yan ta wei quan kong jian shang de fang she 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自哈尔滨理工大学的吕昀放，发表于刊物哈尔滨理工大学2019-07-29论文，是一篇关于等距映射论文,端点论文,暴露点论文,等腰正交论文,哈尔滨理工大学2019-07-29论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自哈尔滨理工大学2019-07-29论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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