基于KPCA的人脸识别中核函数参数的研究

论文摘要

采用KPCA方法进行人脸识别已经得到了广泛的应用。在识别中,虽然关于核函数和核方法的研究很多,但是至今没有一种好的方法能够有效的指导如何选择最优的核函数及其参数,目前大多是在特定的应用领域内,采取实验的办法来分析解决。核函数及其参数的选择仍然一个具有挑战性的问题。本文针对目前利用KPCA方法进行人脸识别的现状,主要对核函数及其参数、训练样本、分类器的选择进行分析研究,以得到最优的解决方案和最佳的参数区间,避免在做识别实验前做过多的参数选取工作。1.核函数的选择本文采用三种核函数构造了不同的KPCA核变换矩阵,发现当选取多项式核函数和神经网络核函数时,对参数的选择十分苛刻,极易造成病态核矩阵,产生负特征根和负特征向量,导致KPCA变换模型构建失败;相比较而言,径向基核函数的变换矩阵的正定性非常好,适应参数的范围较广。因此,本文选用径向基核函数作为变换核函数。2.核函数参数的选择实验对选用的径向基核函数的参数s2与识别率之间的关系,我们进行实验:在ORL人脸库40个人400幅人脸图中,分别在每人的10幅样本图像中随机选取5幅作为训练样本,其他5幅作为测试样本(共C105=252种组合,我们选取其中的10%左右的样本,样本数量取30组),为了更好的确定径向基核函数的参数与识别率的关系,我们取[0,20001]这个大区间来测试,最后实验获得了较好的结果。3.分类器的选择在做人脸识别时,人们通常选择欧氏距离分类器进行实验,本文分别采用欧氏距离的最小距离分类器和余弦距离分类器进行实验,得到两组不同的识别率,即识别率与分类器的选择有关。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 引言
• 第1章 人脸识别问题综述
• 1.1 人脸特征识别方法综述
• 1.1.1 基于几何特征的方法
• 1.1.2 基于特征脸（eigenface）的方法
• 1.1.3 遗传算法的优点基于弹性模型（elastic model）的方法
• 1.1.4 神经网络方法
• 1.1.5 基于隐马尔可夫模型（hidden markov model,HMM）的方法
• 1.1.6 其他方法
• 1.1.7 基于核主成分分析（KPCA）的方法
• 第2章 核主成分分析
• 2.1 核方法
• 2.1.1 核方法的理论背景
• 2.1.2 核方法的基本思想
• 2.2 核主成分分析的理论简介
• 2.2.1 主成分分析
• 2.2.2 核主成分分析
• 第3章 基于KPCA的人脸特征提取
• 3.1 基于PCA的人脸识别原理
• 3.2 基于KPCA的人脸识别原理
• 3.2.1 KPCA
• 3.2.2 KPCA用于人脸图像特征提取的算法实现
• 第4章 分类器
• 4.1 分类器简介
• 4.1.1 最小距离分类器
• 4.1.2 余弦距离分类器
• 4.1.3 最近邻分类器
• 4.1.4 K-近邻分类器
• 第5章 核函数、核函数参数与训练样本的选择实验
• 5.1 人脸图像的选择
• 5.1.1 人脸图像数据库的选择
• 5.1.2 人脸图像的处理
• 5.2 基于核主成分分析的人脸识别
• 5.3 核函数、核函数参数与训练样本的选择实验
• 5.3.1 核函数的选择
• 5.3.2 核函数参数和训练样本的选择
• 5.4 基于核主成分分析的人脸识别实验结果分析与探讨
• 第6章 结论
• 6.1 本文研究的主要工作
• 6.2 有待进一步研究的工作
• 参考文献
• 附录A 实验结果图
• 致谢
• 研究生履历