复合材料高精度宏-细观统一本构模型及其应用研究

论文题目: 复合材料高精度宏-细观统一本构模型及其应用研究

论文类型: 博士论文

论文专业: 航空宇航推进理论与工程

作者: 孙志刚

导师: 高德平,宋迎东

关键词: 复合材料,本构模型,通用单胞模型,应力场,多尺度有限元,高精度

文献来源: 南京航空航天大学

发表年度: 2005

论文摘要: 新一代航空发动机将大量采用新型的复合材料结构。为满足航空科技发展的需要,必须对复合材料结构从宏观尺度与细观尺度上深入系统地研究其力学行为。本文开展了复合材料宏-细观统一本构模型-通用单胞模型的深入研究,发展了复合材料高精度宏-细观统一本构模型以及基于该模型的多尺度有限元分析技术。本文的研究结果具有重要的理论意义和工程应用价值。 本文采用了以应力取代应变作为未知量,对通用单胞模型的算法进行了改进。改进后的模型在保证计算精度不变的前提下,大大提高了计算效率。用改进算法的通用单胞模型对纤维增强复合材料的热膨胀系数进行了计算,结果表明该模型可以考虑纤维复杂截面形状和排列方式对复合材料力学特性的影响。同时,本文把改进算法推广到三维情况,并对颗粒增强复合材料的宏观性能进行了预测,验证了通用单胞模型的合理性。 把通用单胞模型细观位移模式由线性提高到二阶,发展了高精度通用单胞模型,从而可以考虑细观正应力与剪应力之间的耦合。为了提高计算效率,进一步采用界面的平均量代替细观位移函数中的系数作为未知量,提出了改进的高精度通用单胞模型。利用改进的高阶模型对复合材料的宏观弹塑性性能及细观应力场进行了分析,并与细观力学有限元法的结果和试验值进行了对比,结果吻合较好。 本文发展了一种对复合材料结构进行宏细观一体化分析的多尺度有限元法,并将通用单胞模型融入到通用有限元程序系统,实现了复合材料结构的宏-细观一体化分析。该方法既能够考虑细观结构特征对宏观性能的影响,又能够在结构分析中获得宏观应力、应变场的同时,获得细观应力、应变场,为复合材料结构损伤分析打下了良好的基础。利用开发的软件系统对复合材料叶片环结构进行了分析。结果表明,本文发展的方法是有效的,对复合材料结构在新一代航空发动机上的应用具有重要意义。

论文目录:

第一章 绪论

1.1 研究背景

1.2 复合材料宏－细观统一本构模型及多尺度分析技术研究现状

1.2.1 宏观力学方法及传统的细观力学方法

1.2.2 宏－细观统一本构模型及多尺度分析方法

1.3 通用单胞模型的发展与研究现状

1.3.1 通用单胞模型的理论发展与应用

1.3.1.1 理论发展

1.3.1.2 通用单胞模型的应用

1.3.2 国外复合材料结构分析技术的发展

1.3.3 国内同类研究现状

1.4 本文的主要研究内容

第二章 改进算法的通用单胞模型

2.1 引言

2.2 通用单胞模型的基本理论

2.3 改进算法的二维通用单胞模型

2.3.1 子胞正应力与宏观应变间的关系

2.3.2 子胞剪应力与宏观剪应变间的关系

2.3.3 由细观力学方程推导宏观本构方程

2.3.4 算例与结果分析

2.3.4.1 改进前后的通用单胞模型比较

2.3.4.2 细观结构特性对宏观热膨胀系数的影响

2.4 改进算法的三维通用单胞模型

2.4.1 模型表达式的推导

2.4.2 算例与结果分析

2.5 小结

第三章 二维高精度通用单胞模型及改进

3.1 引言

3.2 二维高精度通用单胞模型

3.2.1 二维子胞的定义

3.2.2 二维子胞问题的求解方法

3.2.3 二维本构关系表达式

3.3 改进的二维高精度通用单胞模型

3.4 算例与结果分析

3.4.1 复合材料宏观弹性性能的计算

3.4.2 平均应力的计算

3.4.3 弹塑性应力－应变曲线的计算

3.4.4 偏轴弹性性能的计算

3.4.5 复合材料细观应力场的预测

3.4.5.1 与有限元解的对比分析

3.4.5.2 网格划分对细观分析的影响

3.4.5.3 复杂形状和复杂排列纤维的复合材料细观应力场预测

3.5 小结

第四章 三维高精度通用单胞模型及改进

4.1 引言

4.2 三维高精度通用单胞模型

4.2.1 三维子胞问题的求解方法

4.2.2 三维本构关系表达式

4.2.3 平衡方程及连续条件的推导

4.3 改进的三维高精度通用单胞模型

4.4 算例与结果分析

4.4.1 球形颗粒增强复合材料弹性性能的计算

4.4.2 球形颗粒增强复合材料细观应力场的计算

4.5 小结

第五章 基于通用单胞模型的多尺度有限元分析技术

5.1 引言

5.2 多尺度有限元分析技术基本思路与方法

5.2.1 基本思路

5.2.2 子增量求解法

5.3 通用单胞模型与有限元结构分析软件ANSYS 的连接

5.4 叶片环结构的多尺度有限元分析

5.4.1 叶片环结构

5.4.2 仅考虑弹性状态时复合材料叶环的应力场分析

5.4.3 弹塑性状态下复合材料圆环的应力场分析

5.5 小结

第六章 结束语

6.1 本文的主要结论及创新点

6.2 有待进一步完善的研究工作

致谢

在学期间的研究成果

参考文献

发布时间: 2005-07-08

参考文献

• [1].变流量整体式固冲发动机控制系统研究[D]. 刘源翔.北京理工大学2015

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