电磁场无网格分析方法及纸基高频感应封合系统研究

论文摘要

无网格法无需采用网格近似,对于计算时模型几何尺寸经常发生变化的问题,可以避免网格基方法所存在的网格畸变或重复划分网格的困扰。很多电磁问题,如含刚体运动的电磁场问题、电磁场逆问题、金属融化和铸造问题,薄板以及小空气间隙等问题,采用网格基方法时也面临着网格畸变或网格重复剖分的瓶颈,故无网格法作为一种潜在能解决上述问题的方法,引起了众多学者的注意。当前,电磁场计算的难点和热点问题在于与工程应用相结合的运动电磁问题和耦合电磁场问题的研究。纸基复合材料感应封合系统是一个含运动导体的电、磁、热相耦合的多材料非线性系统,具备可靠封合效果是无菌灌装设备封合系统的关键要求。本文针对无网格法在电磁场计算研究中的几个基本问题如数值模型建立方法、交界面条件处理和含运动的电磁场无网格法等问题,进行了系统的研究,并在对无菌饮料灌装的纸基复合材料感应封合问题进行研究和模拟的基础上,设计出了具有可靠封合效果的感应封合系统。电磁场控制方程无网格法数值模型的建立是应用无网格法开展电磁问题研究的基础。文章对Maxwell方程组做一定假设,引入磁矢量位（A）和电标量位（φ）,建立由A-φ-A描述的谐波电磁场控制方程。然后,针对一大类可以采用圆柱坐标系表示的电磁问题,采用矢量检验函数和标量检验函数,应用Galerkin加权余量法和无网格迦辽金法形函数对控制方程进行离散,详细推导出了谐波电磁场在圆柱坐标系下的无网格迦辽金法频域数值模型,为后续应用算例的研究打下了良好基础。无网格法对于电磁场边、交界条件,尤其是交界面条件处理的不足是限制无网格法在电磁场计算中应用的关键问题。文章在对无网格法中处理不连续性问题的方法进行分析的基础上,提出采用分割加修改弱形式法如Lagrange乘子法和罚函数法处理电磁场交界面条件,并就处理过程进行描述和推导,建立其处理模型。所采用的几个应用算例证实了所建立的谐波电磁场无网格法数值模型的正确性,表明无网格法可以有效用于电磁场的数值计算;所建议的电磁场交界面条件处理方法可以引入必要的不连续性,也可以弥补产生期待的连续性。指出罚函数法施加电磁场交界面条件的精度取决于罚系数的取值,并给出了罚系数的合理取值;而Lagrange乘子法施加交界面条件的精度取决于交界面上插值点的数目,数目越多,越精确,但过多插值点将导致系统矩阵的奇异。含刚体运动的电磁问题是计算电磁学的重要问题。文章提出采用无网格法求解带速度项的电磁场控制方程,发现速度和控制节点影响域尺寸大小的参数dmax是使运动电磁场无网格法解中包含数值伪振荡的主要因素。加密节点可以抑制带速度项电磁场控制方程的无网格法解中的数值伪振荡,但随速度和dmax的增大,所需节点数也越多,计算量也越大。因此,文章将streamline迎风稳定方法引入到运动电磁场无网格法中,指出无网格法中迎风稳定因子不再是优化的,并详细推导出了带速度项电磁场控制方程的streamline迎风无网格迦辽金法数值模型。所采用的两个应用算例证实streamline迎风法和无网格迦辽金法的结合可以有效求解带速度项的电磁场控制方程,证实了所建立的数值模型的正确性。尽管迎风稳定因子不再是优化的,但streamline迎风仍然能显著抑制运动导体电磁场无网格法解中的数值伪振荡,得到稳定的解。纸基复合材料（包材）高频感应封合过程是电、磁、热相耦合的过程。文章在分析影响封合效果因素的基础上,对感应封合系统进行设计,建立封合系统的电磁场无网格法模型,并就电磁场与温度场的耦合进行有限元模拟,研究不同因素对包装材料中涡流分布、温度分布以及所需加热时间的影响,得到感应封合无网格法解的参考解。所设计的封合系统能在封合线上得到均匀的温度分布。激励电流大小是影响封合的主要因素,大电流短时间加热比小电流长时间加热更有效;激励电流频率的增大有助于涡流密度和热量向封合线集中。磁通集中器是实现包材有效封合必不可少的因素,它可显著提高包材封合线及厚度方向上的涡流和温度,从而提高封合速度和效率。在进行上述模拟和分析的基础上,给出了适合纸基复合材料感应横封的封合参数。砖包感应横封实验表明所建议的封合参数的正确性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 电磁场数值分析现状
• 1.1.1 常用电磁场数值计算方法
• 1.1.2 当前研究热点及所存在的问题
• 1.2 无网格法
• 1.2.1 无网格法分类
• 1.2.2 电磁场无网格法研究现状
• 1.3 电磁感应加热技术
• 1.3.1 电磁感应加热技术发展
• 1.3.2 高频感应封合现状及数值模拟
• 1.4 课题研究意义、研究内容及论文安排
• 1.4.1 研究目的及意义
• 1.4.2 本文的研究内容及安排
• 第二章 电磁场控制方程的柱坐标无网格迦辽金法数值模型
• 2.1 前言
• 2.2 无网格迦辽金法基本概念简介
• 2.2.1 移动最小二乘近似构造形函数
• 2.2.2 权函数
• 2.2.3 形函数程序实现设计
• 2.2.4 EFGM 中偏微分方程离散形式构造
• 2.2.5 背景网格积分
• 2.3 电磁场控制方程的柱坐标无网格迦辽金法数值模型
• 2.3.1 电磁场控制方程A-φ-A 表示
• 2.3.2 控制方程的柱坐标无网格迦辽金法数值模型
• 2.4 本章小结
• 第三章 无网格法中电磁场边、交界条件弱形式法模型
• 3.1 前言
• 3.2 电磁场本质边界条件处理模型
• 3.2.1 罚函数法处理本质边界条件
• 3.2.2 Lagrange 乘子法处理本质边界条件
• 3.3 分割加修改弱式法施加电磁场交界面条件模型
• 3.3.1 无网格法中电磁交界面条件的罚函数法处理
• 3.3.2 无网格法中电磁交界面条件的Lagrange 乘子法处理
• 3.4 本章小结
• 第四章 电磁场无网格法数值模型实例验证
• 4.1 前言
• 4.2 电磁场无网格法数值模型的程序实现设计
• 4.2.1 电磁场最终的无网格法总体离散模型
• 4.2.2 离散模型的程序实现设计
• 4.3 应用实例验证
• 4.3.1 有限长通电螺线管
• 4.3.2 非铁磁负载轴向磁通感应加热电磁场
• 4.3.3 铁磁负载轴向磁通感应加热电磁场
• 4.4 本章小结
• 第五章 含运动导体电磁场的迎风无网格法数值模型
• 5.1 前言
• 5.2 含速度项电磁场控制方程无网格法解的数值振荡
• 5.3 数值振荡的节点加密稳定
• 5.4 数值振荡的迎风稳定
• 5.4.1 有限元迎风形式
• 5.4.2 迎风在电磁场无网格法中的延伸
• 5.5 运动导体电磁场迎风无网格法模型
• 5.5.1 运动导体电磁场无网格法模型
• 5.5.2 运动导体电磁场迎风无网格法模型
• 5.6 算例验证
• 5.6.1 1D 问题
• 5.6.2 TEAM Problem 9
• 5.7 本章小结
• 第六章 纸基高频感应封合系统设计及模拟
• 6.1 引言
• 6.2 纸基高频感应封合问题描述
• 6.3 电磁加热机理
• 6.4 纸基高频感应封合的影响因素分析
• 6.5 电磁感应封合系统设计
• 6.5.1 感应封合方式
• 6.5.2 高频电源
• 6.5.3 线圈尺寸
• 6.5.4 磁通集中器
• 6.6 电磁感应封合数值模型
• 6.6.1 感应封合电磁场无网格法数值模型
• 6.6.2 感应封合电磁场有限元数值模型
• 6.6.3 感应封合温度场模型
• 6.6.4 磁热耦合计算流程
• 6.7 不同因素对计算结果的影响
• 6.7.1 对涡流密度和焦耳热分布的影响
• 6.7.2 对温度分布的影响
• 6.7.3 不同频率和电流对所需加热时间的影响
• 6.8 本章小结
• 第七章 纸基复合材料感应封合效果实验验证
• 7.1 纸基复合材料感应封合效果验证方法
• 7.2 纸基复合材料感应封合试验
• 7.3 电磁感应封合效果验证
• 7.3.1 感应封口观察
• 7.3.2 耐压性能
• 7.3.3 跌落性能
• 7.3.4 封合强度
• 7.4 本章小结
• 第八章 总结与展望
• 8.1 本文工作与创新点
• 8.1.1 本文工作
• 8.1.2 本文创新点
• 8.2 研究展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读博士学位期间的论文