LDPC码译码方法及性能分析研究

论文摘要

本文对LDPC码的译码算法进行了研究。叙述了LDPC码的基本概念和迭代译码算法,尤其是对数域BP迭代译码算法及其变异算法,如APP算法、最小和(MS)算法等。在迭代译码算法的基础上,引进洗牌的策略,重点分析了洗牌迭代译码,内容涉及译码算法、硬件实现、理论性能分析等方面。本文的主要工作和创新如下：(1)为了减少译码时延或降低译码复杂度,把洗牌的思想用于BP译码,发展出了两种基于不同分组方式的洗牌BP (SBP)译码：基于变量节点分组的SBP译码以及改进的基于校验节点分组的SBP译码。在译码算法和性能仿真两个方面对它们分别进行研究,证明了SBP译码算法在相同译码复杂度下拥有更好的译码性能,或者在保持译码性能不变的同时,可以降低译码复杂度。下面对于变量节点分组的洗牌迭代译码进行研究,校验节点分组的形式可以得出类似的结论。(2)准循环LDPC码,是指LDPC码的校验矩阵是准循环的。这种准循环的矩阵结构可以大大降低编译码复杂度,节省存储空间。文中针对采用变量节点分组的洗牌最小和(SMS)译码算法的准循环LDPC码,描述了这种译码器整体的硬件结构,包括变量节点处理器组、校验节点处理器组和存储模块,与半并行的MS译码器结构类似。对译码器的工作流程进行了详细的说明,并且对其中每个模块进行了分析研究。(3)高斯近似算法是一种在理论上渐进性地分析LDPC码性能的方法。文中用高斯近似来分析基于SBP译码的LDPC码的性能。推导了基于SBP译码的高斯近似算法,在理论上分析了给定度分布的LDPC码集的译码性能,证明了SBP译码比普通BP译码更快的收敛速度。另外,简单描述了如何用高斯近似算法寻找使基于SBP译码的LDPC码性能最好的度分布,以构造LDPC码校验矩阵。(4) EXIT图是另一种从互信息角度理论分析LDPC码性能的算法。文中用EXIT图算法来分析基于SBP译码的LDPC码的性能。推导了biAWGN信道下采用BP译码的LDPC码的EXIT函数,在此基础上,基于一个假设条件,分析推导出了采用SBP译码的LDPC码的EXIT函数。进一步,扩大假设条件范围,使其具有一般性,推导出了另一种EXIT函数表示,并仿真了结果。结果证明了SBP译码算法的优越性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 符号说明
• 第一章 绪论
• 1.1 数字通信系统模型
• 1.2 纠错码基础
• 1.2.1 最大似然译码
• 1.2.2 分组码和卷积码
• 1.3 LDPC码的发展
• 1.4 本文的内容安排
• 第二章 LDPC码基础
• 2.1 LDPC码的有关概念
• 2.1.1 生成矩阵和校验矩阵
• 2.1.2 Tanner图
• 2.1.3 规则LDPC码和非规则LDPC码
• 2.2 LDPC码的译码算法
• 2.2.1 比特翻转译码
• 2.2.2 BP译码
• 2.2.3 APP译码
• 2.2.4 MS译码
• 第三章 SBP译码算法和硬件结构
• 3.1 SBP译码算法
• 3.1.1 变量节点分组的SBP译码
• 3.1.2 校验节点分组的SBP译码
• 3.2 基于准循环LDPC码的SMS译码器结构
• 第四章 SBP译码的高斯近似算法
• 4.1 高斯近似算法的前提条件
• 4.2 基于SBP译码的规则码的高斯近似算法
• 4.2.1 校验节点处理步骤
• 4.2.2 变量节点处理步骤
• 4.2.3 高斯近似递归算法
• 4.3 基于SBP译码的非规则码的高斯近似算法
• 4.4 SBP译码的高斯近似算法仿真分析
• 4.5 利用高斯近似算法设计LDPC码
• 第五章 EXIT图
• 5.1 采用BP译码的EXIT图
• 5.1.1 VND的EXIT函数
• 5.1.2 CND的EXIT函数
• 5.1.3 非规则LDPC码的EXIT函数
• 5.2 基于SBP译码的EXIT图
• 5.2.1 满足假设条件1的SBP译码的EXIT图
• 5.2.2 满足假设条件2的SBP译码的EXIT图
• 结束语
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间的研究成果
• 学位论文评阅及答辩情况表