论文摘要
独立同分布(iid.)随机变量(r.v.)序列的概率密度函数的各种估计方法及其大样本性质的研究在研究文献中已经讨论的很多了，但研究的最多的还是密度函数的核估计，如Rosenblatt,Parzen,PrakasaRad和Silverman等．然而在可靠性理论，渗透理论和某些多元分析问题中随机变量往往不是独立同分布的，而是有一定相关性．因此，60年代Esary J,Proschan F和Lehmann EL引入了association等相依概念，随之1983年Joag Dev和Proschan又引入了negative association(NA)等相依概念，这些概念在可靠性理论，渗透理论和多元统计分析等统计问题中有着广泛的应用，这就提出了NA序列密度函数估计及其大样本性质的研究课题．有鉴于此，笔者在阅读了国内外关于NA序列的研究文献后，对NA序列在统计推断中的研究成果加以分析，整理，归纳，总结形成此文．第一章主要是介绍NA样本分布估计的一致相合性．第二章主要是关于在一定条件下NA样本密度函数的核估计的相合性．第三章总结研究了NA随机变量的递归密度核估计的渐近正态性．第四章主要研究了NA样本回归函数估计的相合性．第五章在NA相依样本下考虑在可靠性问题中的总体寿命变量X，利用NA样本构造了平均剩余寿命函数和有效函数的一类递归型非参数估计，并讨论其相应的相合性和渐近正态性是有意义的．