分裂链的应用

论文摘要

本文研究了分裂马链,分析了原链与分裂链的关系,通过分裂马链Φ性质来推导原链Φ的性质。而后研究在离散状态空间下按全变差收敛的推导。重要的是引入了首次流入最后流出分解和再生分解。并且把首次流入最后流出分解扩展到一般空间,以便使用全变差范数收敛的分裂性质。最后研究了含遍历原子的全变差收敛。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 1.1 研究背景
• 1.2 本文主要内容及其结果
• 第二章 ψ-不可约链的分裂
• 2.1 引言及引理
• 2.2 构建分裂链
• 2.2.1 分裂空间
• 2.2.2 分裂测度
• 2.2.3 分裂马链
• 2.3 原链与分裂链的关系
• 第三章 遍历链与再生分解
• 3.1 引言及引理
• 3.2 离散情况下按全变差收敛
• 3.2.1 首次流入最后流出分解
• 3.2.2 含遍历原子的全变差收敛
• 3.3 再生分解
• 第四章 正Harris链的遍历性
• 4.1 引言及概念
• 4.2 遍历链下的全变差收敛
• 4.3 全变差收敛的性质
• 参考文献
• 致谢