论文摘要
论文以国家自然科学基金项目《一类非线性系统辨识建模理论与方法的研究(60574051)》为背景,开展了针对时间序列模型参数辨识方面的研究.时间序列数据是指按先后顺序排列的一组随机数据,它广泛存在于工业化生产和日常生活中,因而时间序列模型的各种估计方法一直是受人关注的研究领域.对其参数辨识方法的研究,既具有重要的理论意义,又具有潜在的实用价值.在查阅了大量相关文献的基础上,论文简要回顾了系统辨识的历史,综述了时间序列模型辨识方法的研究现状,并进行了深入研究,取得了如下成果.1.基于等价模型思想,提出了依等价AR模型阶次递增的ARMA模型辨识算法,以及借助等价MA模型的ARMA模型辨识算法,并给出了其递推计算公式.前一种算法中,针对等价AR模型阶次合理选定问题,借助乘积矩矩阵的分块矩阵求逆公式,用给出的算法递推计算等价AR模型参数估计和相应准则函数.通过判定准则函数的变化趋势,来确定出AR模型的最合理阶次和相应的参数估计值.然后基于所拟合的AR模型参数通过解一个不相容代数方程组便可确定ARMA模型参数.后一种算法则是利用等价MA模型来近似ARMA模型,原理上与第一种方法类似.仿真例子说明了算法的有效性.2.借助交互估计理论,用估计残差代替信息向量中的不可测噪声项,提出了时间序列模型的最小二乘迭代辨识算法和梯度迭代辨识算法,给出了其迭代计算公式.当持续激励条件成立时,该方法给出的参数估计误差一致收敛于零.最后用仿真例子验证了提出算法的性能.3.基于多新息辨识原理,提出了时间序列模型的多新息最小二乘辨识算法和多新息随机梯度辨识算法,给出了算法的推导过程.仿真表明:与常规最小二乘及随机梯度算法相比,多新息辨识方法可以提高算法的收敛速度和精度,具有克服坏数据的能力.4.借助动态调节模型辨识的数据滤波思想,提出了自回归滑动平均模型的两阶段辨识方法.假设模型噪声部分的参数是已知的,使用估计值对输出数据进行滤波处理,利用最小二乘法得到自回归部分的参数估计;然后以自回归模型得到噪声的估计,并借助递阶辨识的交互估计理论:用估计残差代替信息向量中的不可测噪声项,提出了基于递推最小二乘的两阶段辨识算法和基于最小二乘迭代算法的两阶段辨识算法.