模态区间分析在卫星轨道计算中的应用

论文摘要

随着现代卫星技术的发展,卫星轨道计算的重要性体现的越来越明显。本文考虑不确定性参数对卫星轨道根数的影响,并利用模态区间分析方法对卫星轨道进行了计算。介绍了经典区间理论、模态区间理论的基本概念、基本理论及运算法则等基本知识。阐述了不确定参数系统采用模态区间计算的必要性。对卫星的入轨以及轨道摄动问题等轨道动力学的基础知识进行了研究。轨道计算主要用来模拟飞行器的飞行过程,前提是建立动力学模型,本文采用轨道根数的拉格朗日轨道动力学方程,分析了地球扁率摄动、大气阻力摄动对轨道动力学的影响,建立卫星轨道的动力学模型。并采用四阶变步长的龙格库塔法进行轨道根数的计算。研究了轨道摄动情况下动力学方程的经典区间解法。将卫星轨道摄动的动力学模型扩张为区间模型,利用经典区间运算法则进行计算,得到系统的包络线,经典区间分析方法对卫星轨道进行仿真时,其轨道根数的区间包络线容易发散。研究了轨道摄动情况下动力学方程的模态区间解法。通过模态区间分析的优化理论得到了系统的模态区间方程,探讨了利用龙格库塔法求解模态区间方程的方法,并得到了卫星轨道根数在有不确定参数影响下的精确区间包络线。该研究对于实现基于模态区间分析方法在卫星轨道计算中的应用具有理论和应用上的参考价值。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题研究的目的和意义
• 1.2 卫星轨道计算方法综述
• 1.2.1 轨道计算的发展
• 1.2.2 计算方法的大致分类
• 1.3 具有不确定性参数的系统仿真
• 1.3.1 具有不确定性参数系统仿真时的问题
• 1.3.2 区间模型
• 1.3.3 不确定性参数系统的行为描述
• 1.4 本文主要研究内容
• 第2章 模态区间分析方法
• 2.1 经典区间的定义及性质
• 2.2 经典区间函数
• 2.3 CIA方法存在的问题
• 2.4 模态区间的定义和性质
• 2.5 连续函数的模态区间扩张
• 2.5.1 模态语义扩张
• 2.5.2 模态区间运算法则
• 2.5.3 语义扩张的性质
• 2.5.4 语义理论
• 2.5.5 语义扩张与模态有理扩张的关系
• 2.5.6 优化理论
• 2.6 MIA方法计算实例
• 2.7 本章小结
• 第3章 卫星轨道动力学基础
• 3.1 二体问题
• 3.2 轨道要素与发射参数的关系
• 3.3 轨道根数的计算
• 3.3.1 常规计算
• 3.3.2 经典区间方法计算
• 3.4 卫星轨道摄动
• 3.4.1 卫星的摄动运动方程
• 3.4.2 地球形状摄动
• 3.4.3 大气阻力摄动
• 3.5 轨道仿真计算
• 3.6 本章小结
• 第4章 卫星轨道摄动的区间计算
• 4.1 轨道摄动的区间模型
• 4.2 经典区间方法计算
• 4.3 模态区间方法计算
• 4.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读学位期间发表的学术论文
• 致谢
• 个人简历