基于G-D框架波场分解叠前深度偏移研究

论文摘要

波动方程叠前深度偏移是复杂构造成像的最有效手段,它不仅能解决陡倾角反射层的成像问题,还能处理横向变速介质中的波的传播和成像问题。传统偏移方法是逐炮进行外推成像,受单炮偏移孔径的限制,通常需要许多炮偏移叠加才能达到好的成像效果,这就会增加计算量。此外,共炮点道集数据叠前深度偏移成像在波的传播过程中缺少如射线方法那样的方向性。随着地震数据分析、处理技术的日益完善,对于复杂介质下的细微目标结构的成像日益受到重视,研究分析影响这些目标结构成像的因素,以更有针对性的进行面向目标的采集和成像,成为研究的热点。本文根据分步傅里叶传播算子的结构,把算子的框架展开方法用于分步傅里叶传播中的相移算子,使它从一个空间全局性的相移算子转为一个具有空间局部性的局部相移算子,同时引入一个窗口时移算子,进而得到一个具有局部性的分步傅里叶传播算子。局部分步傅里叶传播算子克服了分步傅里叶传播算子的不足,提高了在速度强横向变化介质中的计算精度,并保持了分步傅里叶算子计算效率高的特点。此传播算子是由相空间-频率域的相移算子和空间-频率域的窗口时移算子两部分组成,与波数-频率域的空间全局性相移算子不同,相空间-频率域的相移算子具有很好的空间局部性。通过对G-D框架波场分解推广,将点源分解成平面波。波场平面波分解可以用线性时差校正并沿偏移距轴叠加来完成,对不同p值倾斜叠加,产生倾斜叠加道集的过程在数学上为线性Radon变换的过程。平面波偏移过程是将地震测线上一列单炮记录的球面波分解成一系列具有不同射线传播参数的平面波,其波场深度外推算子以及成像条件与单炮偏移是相同的。平面波具有全局方向性,相对逐炮偏移而言,平面波偏移成像的结果是可以与其相比拟的,并有很高的计算效率。平面波成像过程中自然产生的射线参数域角度域共成像点道集,这可以用来进行偏移速度更新或为AVA/AVO分析提供可靠的研究资料。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 引言
• 1.1 选题依据及意义
• 1.2 课题有关问题的研究进展
• 1.2.1 波场外推方法国内外研究进展
• 1.2.2 局域性波场外推方法
• 1.2.3 倾斜叠加与平面波成像研究进展
• 1.3 主要研究内容
• 第2章 波动方程偏移成像原理及叠前偏移成像
• 2.1 波动方程偏移成像原理
• 2.2 单程波动方程延拓方法
• 2.2.1 平面波和斯奈尔波
• 2.2.2 波场延拓的单平方根方程式
• 2.2.3 波场延拓的双平方根方程式
• 2.3 频率-空间域有限差分法叠前深度偏移
• 2.3.1 频率空间域波场延拓算子
• 2.3.2 频率-空间域有限差分法单炮深度偏移流程及数值试算
• 2.4 分步傅立叶法波动方程叠前深度偏移
• 2.4.1 分步傅立叶法延拓原理
• 2.4.2 分步傅立叶法单炮深度偏移流程及数值试算
• 2.5 傅立叶有限差分波动方程叠前深度偏移
• 2.5.1 傅里叶有限差分法波场延拓原理
• 2.5.2 傅里叶有限差分法单炮深度偏移流程及数值试算
• 第3章 G-D 框架的局部分步傅里叶算子
• 3.1 框架原理
• 3.1.1 窗口傅立叶变换
• 3.1.2 Gabor 变换与傅立叶框架原理
• 3.1.3 Gabor-Daubechies（G-D）框架
• 3.1.4 正交小波分解和局部余弦基正交分解
• 3.2 局部分步傅里叶传播算子
• 3.2.1 局部相移算子
• 3.2.2 窗口时移算子
• 3.3 G-D 框架下点脉冲响应对比
• 3.4 散射点合成的局部分步傅里叶偏移
• 第4章 平面波叠前深度偏移
• 4.1 倾斜叠加基本原理
• 4.1.1 倾斜叠加概念及物理意义
• 4.1.2 倾斜叠加基本原理
• 4.2 组合炮记录的合成
• 4.2.1 最大能量平面波震源波场的求取
• 4.2.2 P 分量采样定理
• 4.2.3 平面波偏移计算步骤
• 4.2.4 加权平面波成像
• 4.3 数值试算
• 结论
• 致谢
• 参考文献