ARMA模型、ARFIMA模型及其贝叶斯统计推断与实证分析

论文摘要

在经济领域中,我们通常运用经典的短记忆时间序列ARMA模型来进行客观经济过程的描述和预测。然而在实际应用中,由于经济领域的特殊性,往往会碰到很多具有长记忆特性的时间序列,因此,需引入时间序列理论体系中的一个新领域ARFIMA模型。然而传统的频率统计方法进行经济时间序列模型分析也会碰到很多困难。因此,本文再引入一种新的经济时间序列模型分析方法—贝叶斯分析方法。利用贝叶斯分析方法对ARFIMA模型进行分析可提供了一个合理的经济时间序列模型分析框架。本文主要研究了经典经济时间序列ARMA模型及其仿真分析,长记忆特性的时间序列ARFIMA模型及其仿真分析和ARFIMA模型的贝叶斯推断理论及其应用。具体过程如下:首先,分析了时间序列ARMA模型的统计结构,并利用其模型对布伦特石油价格进行预测。再次,分析了时间序列ARFIMA模型的统计结构,并利用R/S分析方法和分数阶差分推导过程,借助于Matlab,S-plus软件,得出布伦特石油价格序列具有长期记忆性,并对石油价格进行预测。最后,对长记忆时间序列ARFIMA模型进行了贝叶斯分析。构建了模型的条件似然函数和参数的先验分布,推导其参数的条件后验密度和边缘后验密度;在数据实证分析中,借助WinBUGS软件包进行了仿真分析。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 相关统计软件介绍
• 1.3 本文的研究内容安排
• 第二章 时间序列ARMA模型及其仿真分析
• 2.1 引言
• 2.2 ARMA模型概述
• 2.2.1 自回归模型（AR（p））
• 2.2.2 移动平均模型建模（MA（q））
• 2.2.3 自回归移动平均模型ARMA（p,q）
• 2.4 ARIMA（p,d,q）模型的形式及建模
• 2.5 ARIMA（p,d,q）模型预测
• 2.6 实证研究与数据分析
• 第三章 ARFIMA（p,d,q）模型及其实证分析
• 3.1 引言
• 3.2 ARFIMA模型概述
• 3.3 R/S分析过程
• 3.4 分数阶差分推导过程
• 3.5 ARFIMA（p,η,d,q）模型预测公式推导
• 3.6 实证研究与数据分析
• 第四章 ARFIMA（p,d,q）模型的贝叶斯分析
• 4.1 引言
• 4.2 ARFIMA模型的贝叶斯推断
• 4.3 ARFIMA（1,1,04056,1）模型的贝叶斯仿真分析
• 第五章 全文的总结和展望
• 5.1 本文所作的工作
• 5.2 本文的创新之处
• 5.3 进一步研究展望
• 参考文献
• 附录
• 致谢
• 攻读硕士学位期间发表的论文