论文摘要
有限元方法是用来求解偏微分方程的一种数值方法,有限元方法的数学基础是泛函变分原理或者是方程余量与权函数正交化原理。在研究渗流问题时,有限元方法具有其独特的优点,对井和边界条件的处理简单灵活,不受油藏形状和井数的限制,能够解决常规方法不能解决的复杂问题。随着注水开发油田挖潜调整措施的不断深化,在密井网的条件下,生产井试井资料经常受到邻井的影响,传统的试井分析方法和地层压力计算方法无法适应油田开发的需要。因此,需要结合地质特点、井网类型和注采状况等动静态资料研究多井系统试井分析方法。为此,本文在前人研究的基础上,对多井系统有限元数值试井分析方法进行了研究,主要做了以下工作:首先,建立了多井系统条件下稳定渗流的数学模型,用有限元方法进行了数值求解,绘制了多井系统的压力等值线图和压力剖面图,分析了多井系统压力场的基本特点和边界性质、井距、启动压力梯度及裂缝导流能力对压力场的影响。其次,建立了多井系统条件下考虑启动压力梯度的不稳定试井数学模型,用有限元方法进行了求解,然后通过拉普拉斯变换和数值反演引入了井筒储集系数和表皮系数,绘制了试井典型曲线,分析了曲线的基本形态和关井前稳定生产时间、关井时间、井距、注采比、储层参数及启动压力梯度的影响。最后,给出了实测试井资料的分析实例。通过典型曲线拟合分析,得到了储层渗透率、表皮系数、井筒储集系数和平均地层压力等参数。结果表明:本文的研究在丰富和发展试井理论的同时,为多井系统条件下测试资料的解释提供了一种新的行之有效的方法,为解决小井距密井网油田开发过程中所遇到的一系列问题提供了必要的科学依据。