双系统加密及在空间加密方案中的应用

论文摘要

身份基加密（Identity-Based Encryption IBE）是密码学方案中一个比较热的研究方向。它在很大程度上降低了公钥密码系统中公钥和证书的管理难度。空间加密（Spatial Encryption）是作为广义身份基加密框架（Generalized-IBE GIBE）的一个实例被提出来的,空间加密大量引入了线性代数中的空间、向量、矩阵等概念,扩展了传统的IBE的表达能力。双系统（Dual System）加密是由B.Waters于09年提出的一种新的技术,双系统的安全性证明是以合数群的素阶子群元素配对后是群单位元这个性质为基础的。在双系统中,密文呈现出两种形态:正常态和半功能态。但是半功能态密文并不用在实际的系统中,他们只会在安全性证明中出现。私钥和密文的半功能部分通过添加了一个随机的部分也起到了盲化因子的作用。本文以Boneh,Hamburg[1]和Zhou,Cao[2]空间加密方案为基础,通过双系统技术,探索了如何增加其安全性与效率。在介绍方案之前,本文先回顾了双线性配对以及IBE的历史,并对以往的方案做了一些总结。本文的具体研究成果包括:1)引入合数群以及双系统的概念,以Boneh,Hamburg方案为基础,加入第三个子群的元素,把双系统技术镶嵌到方案中,把难题归约到三素数子群判定问题,证明方案的适应性选择明文安全性（Adaptive Chosen–Plantext Attack ）。2)把群元素与空间向量对应起来,构造一个新的空间加密方案,并以双系统技术为基础,来证明方案的适应性选择密文安全性。由于不需要进行大量的矩阵运算,方案的性能、效率都得到提高。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 符号与标记
• 第一章 绪论
• 1.1 公钥密码系统
• 1.2 基于身份的密码系统
• 1.3 身份基密码的相关工作
• 1.4 身份基密码系统和传统公钥密码系统的比较
• 1.5 空间加密的动机
• 1.6 安全性证明基础
• 1.7 双系统与序列游戏
• 1.8 本章小结与论文章节安排
• 第二章 广义身份基加密
• 2.1 实例
• 2.2 广义身份基加密（GIBE）的模型
• 2.3 广义身份基算法
• 2.4 广义身份基安全性定义
• 2.5 本章小结
• 第三章 空间加密的构造
• 3.1 预备知识
• 3.1.1 向量空间与仿射空间
• 3.1.2 群
• 3.1.3 线性配对
• 3.1.4 难题假设
• 决定性双线性Diffie-Hellman 指数假设
• 决定性双线性Diffie-Hellman 问题
• 三素数子群判定问题
• 3.2 空间加密及其应用
• 3.2.1 简介
• 3.3
• 3.3.2 空间加密的应用
• 3.4 安全性定义
• 3.5 空间加密方案一
• 3.5.1 记号
• 3.5.2 方案构造
• 3.5.3 安全性说明
• 3.6 空间加密方案二
• 3.6.1 空间的编码形式
• 3.6.2 方案构造
• 3.6.3 方案的安全性
• 第四章 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间已发表或录用的论文