均匀各向同性湍流的格子Boltzmann模拟

论文摘要

格子Boltzmann方法是近年来新兴的一种复杂流动介观模拟方法,如何将其应用于湍流的数值模拟是理论和实践中十分关心的问题,本文围绕格子Boltzmann方法模拟湍流所涉及的初始化处理,网格和均匀各向同性湍流开展了研究,具体内容如下:论文首先应用格子Boltzmann方法对有解析解的两类简单的流动----二维Taylor-Green涡流和三维Beltrami流体进行数值模拟。通过对不同条件下流场的压力场值以及总动能的计算,详细讨论了初始化处理、流体粘度以及计算网格数等三个条件对模拟结果的影响,结果表明:初始化对压力场的影响较大,当初始的压力场值为零时,压力场达到相对稳定状态的迭代时间较长。在计算的初期,压力的波动很明显,误差也较大,而当压力场达到稳定后,计算的误差值较小,而压力场对流场总动能的影响相对较小,压力场为零时,计算的误差相对较大;粘性系数越小,格子Boltzmann方法能够在能量损失更小的条件下与真实值保持稳定,且计算的误差值更小;计算区域的网格数则直接影响计算的效果,当每个坐标方向划分的网格数大于8时,计算的网格数越大,计算的结果越准确,而当每个坐标方向的网格数接近8时,格子Boltzmann方法计算得到的结果出现失真。论文最后通过初始化处理,流体粘度以及网格密度等一些条件的讨论结果,运用格子Boltzmann方法对均匀各向同性衰减湍流开展了初步的直接数值模拟,对比不同时刻流体速度场和涡量场的结果表明,格子Boltzmann方法是一种可行的湍流数值模拟方法。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 湍流研究的背景
• 1.2 湍流模拟的研究方法
• 1.3 格子Boltzmann方法
• 1.4 本文的主要工作
• 2 格子Boltzmann方法的基本原理
• 2.1 LBM的基本模型
• 2.2 LBGK模型的平衡态分布及宏观方程
• 2.3 边界条件处理
• 2.4 本章小结
• 3 LBM对Taylor-Green涡流的数值模拟
• 3.1 Taylor-Green涡流
• 3.2 格子Boltzmann方法的数值模拟
• 3.3 结果及结论
• 3.4 本章小结
• 4 LBM对Beltrami流体的数值模拟
• 4.1 Beltrami流体
• 4.2 Beltrami流体模拟的结果
• 4.3 本章小结
• 5 格子Boltzmann方法对湍流的模拟
• 5.1 衰减的均匀各向同性湍流
• 5.2 格子Boltzmann方法模拟的初始化处理
• 5.3 模拟的结果
• 5.4 结论
• 6 全文总结及展望
• 6.1 全文总结
• 6.2 下一步工作建议
• 致谢
• 参考文献