函数参数随机波动模型

论文摘要

近三十年来,随着金融产品的多样化,尤其是金融衍生产品的不断涌现,估计分析和预测波动率无论是在业界或是学界均受到广泛的重视。在业界,波动率被作为一个重要考虑因素用于金融产品定价、金融风险规避、投资决策等领域;在学界,分析波动率现象、构建波动率模型、预测波动率等均是数理金融和金融计量所关心的热点问题。对于波动率的分析大致可以分成数理金融分析和时间序列计量分析两个部分,在本文中我们将重点从后者上来分析波动率,更具体地说,我们将通过Taylor(1998)提出的随机波动率一类模型进行分析。基于传统的随机波动模型,我们提出函数参数随机波动模型(FunctionalCoefficient Stochastic Volatility model)。函数参数随机波动模型作为非参数一族的模型不仅涵盖了文献中大部分的参数随机波动模型,以及解释了如波动率“尖峰厚尾”、“波动聚类”、“长记忆性”的现象,还解决了传统随机波动模型所不能解释的波动率“结构变化”现象。此外,采用函数参数的表达形式,研究者还可以研究导致“结构变化”的原因。在模型估计方面,通过模拟试验,我们发现采用马尔可夫链蒙特卡洛模拟(MCMC)和Bayesian统计分析的方法可以获得一致的估计结果。在统计推断方面,我们采用Posterior Odds Ratio进行模型比较。最后在实证运用中,我们观测到FCSV模型可以准确的捕捉到人民币汇率2005年7月改革对于波动率所产生的影响。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 第二章 文献回顾
• 2.1 波动率的现象
• 2.2 ARCH-GARCH类模型
• 2.3 SV类模型
• 第三章 FCSV模型
• 3.1 模型估计方法
• 3.1.1 随机波动模型的状态结构方程表现形式
• 3.1.2 FFBS的抽样方法
• 3.1.3 函数参数估计方法
• 3.1.4 FCSV的Gibbs Sampling估计方法
• 3.2 模型比较及统计检验
• 3.2.1 Posterior Odds Ratio
• 3.3 模拟试验
• 3.3.1 模拟试验一
• 3.3.2 模拟试验二
• 第四章 实证运用
• 4.1 人民币汇率制度的改革
• 4.1.1 人民币汇率制度
• 4.1.2 人民币汇率的实证检验
• 4.2 股票市场的隔夜效应
• 4.2.1 隔夜效应的文献回顾
• 4.2.2 隔夜效应的实证检验
• 第五章 结论
• 参考文献
• 致谢