我国股票时序数据长记忆性和非对称性的研究

论文摘要

计量经济学时间序列数据的研究分析在近二十年的理论和应用研究中取得了巨大的成就,传统的时间序列分析都是建立在时间序列的平稳性条件之上以及计量经济分析的经典假设之上。随着计量经济学时间序列数据研究的深入,传统的对平稳时间序列的分析逐渐被对非平稳时间序列的分析所取代。经济、金融数据中普遍存在着具有非平稳性的序列,如测度宏观经济总量的数据,测度金融市场波动的序列等。对于非平稳序列的研究范畴主要有单位根时间序列的研究,非线性关系的研究等等。长记忆性过程是对单位根过程的扩展。非对称性普遍存在于对股市（及其其它的金融市场）波动的研究中。国外对非平稳时间序列的分析,不管是理论方面还是实证方面,都做出了重大的成绩。相对来说,国内对非平稳时间序列的研究就显得比较滞后。国内外对时间序列长记忆性和非对称性的研究,主要沿着两条独立的思路而展开。本文作者之前看到的一篇关于美国失业率月度时序数据的长记忆性和非对称性的研究文献中,该文的作者建立了一个模型能够同时捕捉失业率的长记忆性特征和非对称性特征。受此启发,作者希望在现有文献对长记忆性和非对称性研究的基础上,能够对我国股票市场时序数据的长记忆性和非对称性进行综合地研究,以期建立一个能够同时捕捉股票时序数据长记忆性和非对称性的模型,并对我国股市中长记忆性和非对称性存在的原因和机制进行阐述。本文共分为六章,各章所阐述的基本内容如下:第一章----导论。本章首先对论文的选题背景和选题意义进行了阐述,以及对主要的研究内容和所用到的研究方法和工具进行了简要地说明。笔者了解到原有的理论文献对股票市场时序数据长记忆性和非对称性的研究,主要沿着两条独立的思路而展开,笔者还提到,其受一篇关于建立美国失业率月度数据模型能够同时捕捉序列的长记忆性特征和非对称性特征的启发,点出了本文的研究目的,即对我国股票时序数据的长记忆性和非对称性进行综合研究,以期建立能够同时捕捉我国股票市场时序数据长记忆性和非对称性的模型。第二章----股票市场时序数据长记忆性和非对称性国内外文献综述第二章是文献综述。本章分为两个部分,第一部分对有关股票市场时序数据长记忆性的国内外文献进行了梳理,简要介绍了学者对有关长记忆性研究的内容和结论。第二部分对有关股票市场时序数据非对称性研究的国内外文献进行了说明,也简要地介绍了几篇比较重要的有关非对称性的国内外文献,并对研究的内容和结论进行了概述。第三章-----股票时序数据的长记忆性第三章和第四章分别对股票时序数据长记忆性和非对称性的相关内容和概念进行了阐述,着重于理论分析。第三章开头先对非平稳时间序列进行了简要地说明,然后引申出有关长记忆时间序列的概念。对时间序列长记忆性的定义、长记忆性的检验和测度以及长记忆序列模型的建立进行了详细的说明。对于长记忆性,本章从两个角度给出了其定义:一是从序列的自相关走势图特征来定义;另一个是从谱密度的角度定义。本章主要从自相关走势图的角度来引出有关序列长记忆性的定义,并比较了具有不同记忆特征的时间序列自相关走势图。本章还利用Excel和E-views软件随机模拟了具有不同记忆特征和机制（包括短记忆特征）的时间序列,并对这些具有不同特征的序列进行了比较,使得对具有长记忆性的时间序列有个更加直观的认识。本章还对检验时间序列长记忆性的重标极差法进行了详细地说明,引入了有关长记忆参数Hurst指数的概念,并对Hurst指数的计算步骤进行了具体的阐述,对Hurst指数的取值范围和其对应的性质进行了解读。在此基础上,对随机模拟的各种时间序列和上证指数的收益率序列及其波动序列计算了其重标极差值,并进行了相应的比较说明。本章还针对标准重标极差法检验时间序列长记忆性的不足进行了说明,标准重标极差法检验序列的长记忆性容易受序列短期记忆的影响,并在此基础上给出了能够避免这种影响的调整重标极差法。最后,本章还对时间序列长记忆模型的建立进行了阐述,引入了分整（Fractional Integration）的概念,对分整模型的结构和相关定义进行了说明,如长记忆参数的估计、具有不同分整指数的序列所对应的不同特征等。本章最大的着眼点,就是运用随机模拟的方法模拟了具有不同特征且可比的序列,对这些序列涉及到的相关概念如分整模型、Hurst指数、自相关函数等进行了比较性的阐述,借用大量的图表,使得对有关长记忆性的认识能够更加地直观。第四章----股票时序数据的非对称性本章对股票时序数据的非对称性进行了阐述,在本章的开头先对具有非线性结构的时间序列进行了阐述。简要地介绍了具有非对称结构的T-AR模型,以及T-AR模型的更一般形式STAR模型,对这类模型的性质和特点进行了简要的阐述。接下来的部分,针对股市波动的非对称性进行了重点的分析。股票波动的非对称性是金融研究中一个重要的领域。在这里,介绍了反映波动非对称性的GARCH类模型。并对股票市场时序数据非对称性的存在原因进行了理论方面的阐述,指出了学者对股市信息非对称反应的两种机制:杠杆效应和波动反馈效应。第五章----股票时序数据长记忆性和非对称性的嵌套模型本章针对论文的研究目的,在前面几章的基础之上,对能够同时捕捉股票时序数据长记忆性和非对称性的嵌套模型进行了表述。介绍了两类相关的嵌套模型。一个是分整平滑转换自回归模型（FI-STAR）,该模型即能捕捉时间序列的长记忆性,也能反应短期记忆中的非线性机制,对模型的数学结构进行了说明。另一个是FI-GARCH模型,该模型把GARCH类模型的长记忆特征表述为分整的形式,以更好地捕捉股市波动的长记忆性。第六章----我国股票时序数据的实证分析本章是论文的实证部分,对上证指数和深证成指的收益率序列及其波动特征进行了实证分析。首先对序列的长记忆性进行了分析,分别就上证指数和深圳成指的日回报序列和周回报序列计算了其Hurst指数。发现不管是两市的日收益率序列及其平方序列,还是周收益率序列及其平方序列,除了深圳成指的日收益率序列,都得到大于0.5的Hurst指数,特别是有关上证指数和深圳成指的波动序列,都得到比较大的长记忆参数,说明沪深股市的波动都存在比较长的记忆性。本章还针对深沪股市的日回报绝对值序列进行了分析,发现绝对值序列也存在着长期记忆性;并对深沪股市的日回报绝对值序列建立了相关的分整模型。在本章,还对我国股票时序数据的非对称性进行了实证分析,对股市波动的特征进行了阐述,建立了相关的反映波动非对称的GARCH模型,并对我国股票市场波动存在非对称反应的原因进行了解释。总的来说,论文先对我国股票时序数据的长记忆性和非对称性分别进行了阐述,并对我国股市长记忆性和非对称性的存在性进行了检验,同时对其产生的原因作出了说明。然后在此基础上讨论建立能够同时捕捉序列的长记忆性和非对称性的模型。本论文的主要特征和创新之处在于:（1）应用随机模拟的方法模拟了具有不同记忆特征的可比时间序列数据,并运用图形的方法进行表述,使得对具有长记忆性特征的序列能够有个更加直观的认识。（2）运用重标极差的方法和Excel软件迭代计算了上证指数和深圳成指日收益率序列和周收益率序列以及其对应的平方序列和绝对值序列的长记忆参数Hurst指数,探讨了这些序列的长记忆特征。（3）有关时间序列的长记忆性和非对称性的研究都是沿着两条独立的思路进行的,本文将建立一个能够同时捕捉长记忆性和非对称性的嵌套模型,以对股票市场存在的这两种性质进行综合地分析。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1. 导论
• 1.1 选题背景及意义
• 1.1.1 选题背景
• 1.1.2 选题目的及意义
• 1.2 本文的主要内容和分析框架
• 1.2.1 主要内容和观点
• 1.2.2 论文的研究框架和思路
• 1.3 使用的方法和工具
• 2 股票市场时序数据长记忆性和非对称性国内外文献综述
• 2.1 有关长记忆性的文献
• 2.2 有关非对称性的文献
• 3. 股票时序数据的长记忆性
• 3.1 时间序列的非平稳性
• 3.2 长记忆性的测度及分整模型
• 3.3 长记忆模型及其自相关函数
• 3.4 长记忆性的检验及其重标极差
• 3.4.1 重标极差
• 3.4.2 重标极差的计算
• 3.4.3 Hurst 指数及其估计
• 3.4.4 解读Hurst 指数
• 3.4.5 重标极差的局限与调整重标极差
• 3.4.6 估计长记忆参数d 的其他方法
• 4. 股票时序数据的非对称性
• 4.1 认识非对称时间序列
• 4.2 股市波动的非对称性模型
• 4.3 股票市场非对称反应现象的理论解释
• 5. 时间序列长记忆性和非对称性的嵌套模型
• 5.1 FI-STAR 模型
• 5.2 FI-GARCH 模型
• 6. 我国股票时序数据的实证分析
• 6.1 数据说明
• 6.2 我国股票时序数据长记忆性的实证研究
• 6.2.1 长记忆参数的计算
• 6.2.2 关于日收益率绝对值序列分整模型的建立
• 6.3 我国股票时序数据非对称性的实证分析
• 6.3.1 实证分析
• 6.3.2 我国股票市场非对称反映存在原因的解释
• 主要参考文献
• 后记
• 致谢
• 在读期间科研成果目录