两类再保险风险模型的破产概率研究

论文摘要

随着社会发展和人们保险意识的增强,保险公司的规模越来越大,经营的险种越来越多,风险也越来越大,因此对风险理论的研究已经是金融数学的核心内容.风险理论的一个重要课题就是研究保险公司有多大的可能面临破产,即破产概率问题.破产概率已经成为评估保险公司偿付能力的重要指标,是保险公司控制风险的定量标准,同时破产理论及相关问题的研究能为保险公司的经营决策者提供非常有用的预警,因而具有重要的理论和现实意义.本文着重研究了两类再保险风险模型的破产概率—即带干扰和变破产下限的再保险风险模型的破产概率,包括两类模型下的单险种和多险种,以及相依风险模型的破产概率;给出了带干扰再保险风险模型单险种时,索赔分布为特殊情况下的破产概率表达式,并进行了数值验证;以及在变破产下限再保险风险模型下,当变下限符合一定的函数时,所对应的破产概率表达式.本文的思路以经典风险模型为起点,根据保险公司所遇到的实际情况进行讨论,使得风险模型更加符合实际情况.

论文目录

• 致谢
• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 问题的提出背景
• 1.2 风险理论与保险
• 1.3 保险精算
• 1.4 再保险
• 2 预备知识
• 2.1 概率空间与随机变量分布
• 2.2 矩母函数
• 2.3 复合Poisson 分布过程
• 2.4 经典风险模型
• 2.5 Wiener 过程
• 2.6 鞅
• 3 带干扰再保险风险模型的破产概率
• 3.1 带干扰单险种再保险模型的破产概率
• 3.1.1 引言
• 3.1.2 模型建立
• 3.1.3 调节系数
• 3.1.4 主要结果
• 3.1.5 特殊情况下的破产概率表达式
• 3.2 带干扰多险种再保险模型的破产概率
• 3.2.1 引言
• 3.2.2 模型建立
• 3.2.3 主要结果
• 3.3 带干扰相依风险再保险模型的破产概率
• 3.3.1 引言
• 3.3.2 模型建立
• 3.3.3 主要结果
• 4 变破产下限再保险风险模型的破产概率
• 4.1 变破产下限单险种再保险模型的破产概率
• 4.1.1 引言
• 4.1.2 模型建立
• 4.1.3 主要结果
• 4.2 变破产下限多险种再保险模型的破产概率
• 4.2.1 引言
• 4.2.2 模型建立
• 4.2.3 主要结果
• 4.3 变破产下限相依风险再保险模型的破产概率
• 4.3.1 引言
• 4.3.2 模型建立
• 4.3.3 主要结果
• 5 总结与展望
• 参考文献
• 作者简历
• 学位论文数据集