散乱数据的曲面重建及绘制方法研究

论文摘要

近年来,随着快速、高精度的三维数字化扫描设备的不断涌现,人们获取物体表面采样点数据变得相对简单、便宜而且准确。将这些采样数据集转换成几何模型的过程称为曲面重建,该技术可广泛应用于计算机辅助几何设计、计算机图形学、医学图像处理、计算机视觉等领域。本文从三维数字化扫描设备获取的数据出发,针对基于人脸真实照片的整形与美容虚拟手术系统存在的不足,对散乱数据的曲面重建和绘制方法进行了研究,具体工作如下:针对散乱数据的曲面重建,本文分析了国内外散乱数据的曲面重建算法,比较了它们的优点和不足,汲取这些算法的优点,并结合人脸的自身特点,提出了一种基于拟合误差驱动的自适应隐式曲面重建算法。该算法根据拟合误差对散乱数据进行自适应拟合,通过减少对八叉树高层节点的拟合次数,提高了算法效率;并修正单元分解方法中的权函数,加入密度权函数,削弱散乱数据密度的不一致对重建曲面影响。实验结果表明,该算法原理简单,重建速度快,重建效果良好,满足三维人脸整形与美容虚拟手术系统对曲面重建的要求。针对隐式曲面的绘制,我们发现采用传统三角化方法对开区域上散乱数据重建的隐式曲面三角化所得的网格模型会沿着边界扩张。为了解决这个问题,本文提出了一种边界保持的隐式曲面三角化方法。首先计算散乱数据的立方体包围盒,并对包围盒所在空间进行剖分,建立散乱数据的八叉树存储结构,得到立方体体素;然后以包含散乱数据且与零值面相交的体素为种子,沿零值面进行扩张。在扩张过程中,根据体素与散乱数据的几何特征关系对体素分类,对不同类型的体素采用不同的三角化策略。实验结果表明,该算法能够产生和散乱数据边界一致的三角网格。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 课题来源
• 1.2 研究背景
• 1.3 研究意义
• 1.3.1 逆向工程中的应用
• 1.3.2 文物数字化中的应用
• 1.3.3 医学图像中的应用
• 1.4 本文的主要工作
• 1.5 本文的组织结构
• 第二章 散乱数据的曲面重建和绘制方法综述
• 2.1 散乱数据曲面重建算法综述
• 2.1.1 隐式拟合
• 2.1.2 显示拟合
• 2.1.3 拟合方法比较
• 2.2 隐式曲面绘制方法综述
• 2.2.1 光线跟踪隐式曲面
• 2.2.2 隐式曲面多边形
• 2.3 本章小结
• 第三章 基于拟合误差驱动的自适应隐式曲面重建算法
• 3.1 引言
• 3.2 基本概念
• 3.3 隐式曲面重建
• 3.4 算法描述
• 3.4.1 基本思想
• 1拟合'>3.4.2 Q₁拟合
• 2拟合'>3.4.3 Q₂拟合
• 3.4.4 权函数
• 3.5 实验结果及分析
• 3.6 本章小结
• 第四章 一种边界保持的隐式曲面三角化方法
• 4.1 引言
• 4.2 基本概念
• 4.3 Bloomenthal算法思想
• 4.4 算法描述
• 4.4.1 体素内零值面的平均外法向估计
• 4.4.2 选择搜索方向
• 4.4.3 沿零值面搜索
• 4.5 实验结果及分析
• 4.6 本章小结
• 第五章 总结与展望
• 5.1 本文总结
• 5.2 工作展望
• 参考文献
• 附录A:本文插图索引
• 附录B:本文表格索引
• 附录C:本文公式索引
• 致谢
• 攻读硕士学位期间参与项目及研究成果