变点检测研究及其在沸腾状态检测中的应用

论文摘要

以升温速率突变为原理的沸腾状态检测,本质上是均值变点的在线检测。这是生产过程质量控制、故障诊断等领域的共性问题。变点检测理论中的统计性能分析、参数优化等过程复杂繁琐,且对不同场合的应用有特殊性,这成为该理论在实际应用中的障碍。本文针对沸腾状态检测的特点,探讨变点检测理论的实用化方法,并设计自适应变点检测方法应用于沸腾状态检测。 首先根据加热过程实测数据进行过程模型和噪声分析,阐明所要研究的变点检测问题的具体特征。然后,讨论了Shewhart控制图、累积和(CUSUM)控制图、指数加权移动平均(EWMA)控制图这3种最常用的变点检测方法,研究其统计性能分析方法及参数优化方法。在控制图运行时间的统计分析方面,Shewhart控制图由于“检验统计量”不相关而能够直接计算;对EWMA和CUSUM控制图,讨论了Markov链法和积分方程法两种数值分析方法。对Markov链方法,采用“截尾”法使其能够应用于单边EWMA控制图的性能分析;对积分方程法进行推广,使其成为控制图性能分析的一个统一框架。在参数优化方面,应用积分方程法,计算针对变点检测标准过程的运行时间数值表,在此基础上生成对应于不同信噪比过程的最优参数表,将复杂的控制图参数优化简化为根据信噪比查表获取,使得控制图参数在线优化成为可能。在实际应用中,变点检测算法与野值剔除方法、渐消记忆过程参数估计方法相结合,并采取措施保证计算的可实现性,从而在嵌入式系统上实现并完成沸腾状态的检测。 上述方法在沸腾状态检测的实际应用中,实验次数少,适用性强,检测效果完全达到预期要求。这表明了变点检测算法的实用性和有效性,同时为变点检测算法在其他问题中的应用提供了参考解决方案。

论文目录

• 摘要
• Absbact
• 1 绪论
• 1.1 变点检测研究的目的
• 1.2 变点检测理论综述
• 1.3 本文的研究内容
• 2 加热过程模型分析
• 2.1 加热过程温度序列采集
• 2.2 加热过程模型
• 2.3 加热过程噪声分析
• 2.3.1 离线变点检测算法
• 2.3.2 噪声估计
• 2.3.3 独立性检验
• 2.3.4 正态性检验
• 2.3.5 噪声方差特性
• 2.4 关于模型的讨论
• 3 变点检测理论
• 3.1 变点检测的一般理论
• 3.2 过程的标准化
• 3.3 Shewhart控制图
• 3.3.1 基本算法
• 3.3.2 统计性能分析
• 3.3.3 参数优化
• 3.4 EWMA控制图
• 3.5 CUSUM控制图
• 3.6 一般过程与标准过程的参数转换
• 3.6.1 Shewhart控制图
• 3.6.2 EWMA控制图
• 3.6.3 CUSUM控制图
• 4 变点检测统计性能分析
• 4.1 随机模拟法
• 4.2 Markov链方法
• 4.2.1 单边CUSUM统计性能分析
• 4.2.2 单边EWMA统计性能分析
• 4.3 积分方程法
• 4.3.1 一般提法
• 4.3.2 单边CUSUM控制图
• 4.3.3 单边EWMA控制图
• 4.4 讨论
• 5 控制图参数优化及自适应算法
• 5.1 CUSUM控制图参数优化
• 5.2 EWMA控制图参数优化
• 5.3 控制图性能比较
• 5.4 自适应变点检测算法
• 6 沸腾状态检测的实现
• 6.1 算法实现的软硬件平台
• 6.2 加热过程参数的估计
• 6.3 野值剔除
• 6.4 控制图参数计算
• 6.5 计算可行性
• 6.6 沸腾状态检测流程
• 6.7 检测效果分析
• 6.7.1 IEI指标评价结果
• 6.7.2 CDI指标评价结果
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢
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