近场源参数估计算法研究

论文摘要

信源定位问题是阵列信号处理中的一个重要的研究方向,它的任务是根据天线阵列接收到的数据估计出感兴趣信源的空间位置信息。根据信源与接收阵列之间的距离,信源定位可分为近场定位和远场定位,本文主要对近场源源定位问题进行研究。八十年代至今,对信源定位技术的研究主要集中在远场源上,对于近场源参数估计理论方面的研究相对较少。近年来,对近场源参数估计理论方面的研究逐渐引起国内外学者的关注,成为阵列信号处理领域中的一个新的热点。经过十余年的发展,国内外很多学者对近场源参数估计问题进行了研究,取得了许多优秀的成果,但是在某些方面仍然存在很多问题亟待解决,如计算量、参数配对、估计精度、宽带非平稳信源等。本文以二阶统计量、分数低阶统计量、分数阶傅里叶变换和四阶累积量为主要数学分析工具,分别从参数配对、阵列孔径、二维极化敏感阵列、非高斯噪声、计算量和宽带非平稳信号等几个方面对近场源的参数估计问题进行了深入的研究。本文创造性工作如下：1、利用四阶累积量和非中心对称均匀十字阵列,提出基于白化降维技术、子空间分解以及矩阵束的近场源方位角、仰角和距离参数联合估计算法,这些算法采用非中心对称的阵列结构,且无需额外的参数配对程序,可直推导出待估计参数的闭式解,具有高估计精度、低计算复杂度和高阵列孔径利用率等特点。2、利用极化敏感阵列抗干扰能力强、分辨力高等优点,以二阶统计量和四阶累积量为主要数学分析工具,对二维极化敏感阵列下近场源参数估计问题进行研究,提出了一种基于二阶统计量的近场源方位角、仰角、距离和极化信息等五维参数联合估计算法,以及三种基于四阶累积量的近场源五维参数联合估计算法,有效的解决不同高斯噪声情况、阵列孔径利用率以及计算量和计算复杂度等问题。3、针对冲击噪声无二阶统计量和高阶累积量的特点,研究了服从SαS稳定分布的冲击噪声下近场源方向角和距离二维参数联合估计问题,提出了一种基于分数低阶统计量的FLOS-ESPRIT算法,它可有效抑制冲击噪声对信号的影响,并且对加性高斯白噪声同样有效。4、针对子空间分解计算量大的问题,提出两种基于传播算子和二阶统计量的近场源方向角和距离二维参数联合估计算法：PM-MUSIC和PM-ROOT-MUSIC。利用传播算子估计出的噪声子空间代替奇异值分解得到的正交解,从而缓解了MUSIC算法估计精度与计算量之间的矛盾。5、利用分数阶傅里叶变换,初步解决了近场宽带非平稳信源的二维参数估计问题,提出一种基于FRFT-MUSIC的近场宽带非平稳信源方向角和距离二维参数联合估计算法,其特点是无交叉项干扰,适于加性噪声环境,具有较高的估计精度。本文共分八章,具体内容如下：1、介绍阵列信号处理技术的发展历史,综述近场源参数估计理论及国内外研究现状,提出近场源参数估计中有待于研究和解决的问题,确定本文的研究内容。2、介绍本文所用到的矩阵论方面的基础知识、极化敏感阵列的基础知识以及分数低阶统计量、二阶统计量和高阶累积量的定义和性质。3、研究标量传感器下基于四阶统计量的近场源定位算法,针对目前近场源定位算法中估计精度和计算复杂度等问题,提出了四种无需参数配对的近场源参数二维参数和三维参数估计算法：1)基于四阶累计量和子空间分解的近场源方向角和距离二维参数联合估计算法,采用非中心对称均匀线阵,其特点是有效降低了阵列孔径的损失,无需参数配对,直接推导出待估计参数的闭式解,降低了算法的复杂性；2)将上述算法扩展到二维接收阵列,提出基于非中心对称十字阵列的近场源方位角、仰角和距离三位参数联合估计算法；3)基于矩阵束的近场源方位角、仰角和距离三维参数联合估计算法,算法采用非中心对称十字阵列,其特点是不需要构造高维累积量矩阵,且矩阵束的广义特征值中包含参数配对信息,降低了算法的计算量和复杂度,减少了阵列孔径的损失；4)基于白化降维技术的近场源方位角、仰角和距离三维参数联合估计算法,算法采用非中心对称十字阵列,其特点是无需构造高维累积量矩阵、参数自动配对,降低了算法的计算量和复杂度,提高了阵列孔径的利用率。4、研究二维极化敏感阵列下基于二阶统计量和四阶累积量的近场源五维参数联合估计算法：1)基于二阶统计量和TLS-ESPRIT的近场源方向角、仰角、距离和极化信息等五维参数联合估计算法,采用中心对称的十字阵列,其特点是计算量小,估计精度高,且仅需要一次简单的参数配对；2)基于四阶累积量和矩阵束的近场源方向角、仰角、距离和极化信息等五维参数联合估计算法,采用中心对称的十字阵列,其特点是不需要构造高维累积量矩阵,参数配对方法简单,具有较低的计算复杂度；3)基于四阶累积量和子空间分解的近场源方向角、仰角、距离和极化信息等五维参数联合估计算法,采用非中心对称十字阵列,其特点是降低了阵列孔径损失,无需参数配对,直接推导出待估计参数的闭式解,降低了算法的复杂度；4)基于四阶累积量和联合对角化的近场源方向角、仰角、距离和极化信息等五维参数联合估计算法,采用非中心对称十字阵列,其特点是不需要构造高维累积量矩阵,利用白化降维技术和联合对角化直接估计出信源参数,不需参数配对,有效的提高了阵列孔径的利用率,降低了算法的复杂度。5、研究了服从SαS稳定分布的冲击噪声下近场源方向角和距离二维参数联合估计问题,提出了一种基于分数低阶统计量的FLOS-ESPRIT算法,算法采用中心对称的均匀线阵,其特点是可以抑制冲击噪声对信号的影响,并且对加性高斯白噪声同样有效。6、对传播算子方法进行研究,提出两种基于传播算子的近场源方向角和距离二维参数联合估计算法：PM-MUSIC和PM-ROOT-MUSIC,其特点是利用传播算子估计出噪声子空间的最小二乘解代替由奇异值分解得到的正交解,达到降低计算量的目的。7、对近场宽带非平稳信源下的参数估计问题进行研究,提出了一种基于FRFT-MUSIC的近场源方向角和距离二维参数联合估计算法,其特点是在较低的信噪比下仍具有较高的估计精度。8、对全文进行总结,展望下一步工作,提出了今后有待于进一步研究的问题。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 研究历史与现状
• 1.2.1 一维空间接收阵列模型
• 1.2.2 标量传感器阵列近场源定位方法研究现状
• 1.2.3 极化敏感阵列近场源定位方法研究现状
• 1.2.4 近场源参数估计存在的问题
• 1.3 本文研究主要内容
• 第2章 基础知识
• 2.1 矩阵代数相关知识
• 2.1.1 特征值分解
• 2.1.2 广义特征值分解
• 2.1.3 奇异值分解
• 2.1.4 M-P广义逆
• 2.1.5 Toeplitz矩阵
• 2.1.6 Hermitian矩阵
• 2.1.7 Kronecker乘积
• 2.2 高阶累积量
• 2.2.1 高阶矩和高阶累积量
• 2.2.2 高阶累积量的性质
• 2.3 极化敏感阵列理论
• 2.3.1 电磁波极化的物理意义
• 2.3.2 电磁矢量传感器
• 2.3.3 极化敏感阵列
• 2.3.4 阵列工作模式
• 2.3.5 阵列接收模型
• 2.4 分数低阶统计量
• 2.4.1 α稳定分布概念
• 2.4.2 分数低阶矩
• 2.4.3 共变
• 2.4.4 零阶矩
• 2.4.5 SαS稳定分布随机过程基本性质
• 2.5 分数阶傅里叶变换
• 2.5.1 分数阶傅里叶变换定义
• 2.5.2 分数阶傅里叶变换性质
• 2.5.3 分数阶傅里叶变换特点
• 2.6 本章小结
• 第3章 基于四阶累积量的近场源参数估计
• 3.1 引言
• 3.2 基于子空间分解的近场源二维参数估计算法
• 3.2.1 接收阵列与信号模型
• 3.2.2 算法描述
• 3.2.3 仿真实验
• 3.2.4 结论
• 3.3 基于子空间分解的近场源空间三维参数联合估计算法
• 3.3.1 接收阵列与信号模型
• 3.3.2 算法描述
• 3.3.3 仿真实验
• 3.3.4 结论
• 3.4 基于矩阵束的近场源空间三维参数联合估计算法
• 3.4.1 接收阵列与信号模型
• 3.4.2 算法描述
• 3.4.3 仿真实验
• 3.4.4 结论
• 3.5 基于白化降维的近场源空间三维参数联合估计算法
• 3.5.1 接收阵列与信号模型
• 3.5.2 算法描述
• 3.5.3 仿真实验
• 3.5.4 结论
• 3.6 本章小结
• 第4章 基于二维极化敏感阵列的近场源参数估计
• 4.1 引言
• 4.2 基于二阶统计量的近场源五维参数联合估计算法
• 4.2.1 接收阵列与信号模型
• 4.2.2 算法描述
• 4.2.3 仿真实验
• 4.2.4 结论
• 4.3 基于矩阵束的近场源五维参数联合估计算法
• 4.3.1 接收阵列模型
• 4.3.2 算法描述
• 4.3.3 仿真实验
• 4.3.4 结论
• 4.4 基于子空间分解的近场源五维参数联合估计算法
• 4.4.1 接收阵列模型
• 4.4.2 算法描述
• 4.4.3 仿真实验
• 4.4.4 结论
• 4.5 基于联合对角化的近场源五维参数联合估计算法
• 4.5.1 接收阵列与信号模型
• 4.5.2 算法描述
• 4.5.3 仿真实验
• 4.5.4 结论
• 4.6 本章小结
• 第5章 冲击噪声下近场源二维参数估计
• 5.1 引言
• 5.2 基于FLOS-ESPRIT的近场源二维参数估计算法
• 5.2.1 接收阵列与信号模型
• 5.2.2 算法描述
• 5.2.3 仿真实验
• 5.2.4 结论
• 5.3 本章小结
• 第6章 基于传播算子的近场源二维参数估计
• 6.1 引言
• 6.2 基于PM-MUSIC的近场源二维参数联合估计算法
• 6.2.1 接收阵列与信号模型
• 6.2.2 算法描述
• 6.2.3 仿真实验
• 6.2.4 结论
• 6.3 基于PM-ROOT-MUSIC的近场源二维参数估计算法
• 6.3.1 接收阵列与信号模型
• 6.3.2 算法描述
• 6.3.3 仿真实验
• 6.3.4 结论
• 6.4 本章小结
• 第7章 宽带非平稳近场源二维参数估计
• 7.1 引言
• 7.2 基于FRFT的宽带非平稳近场源二维参数估计算法
• 7.2.1 接收阵列与信号模型
• 7.2.2 算法描述
• 7.2.3 仿真实验
• 7.2.4 结论
• 7.3 本章小结
• 第8章 全文总结
• 8.1 主要工作与结论
• 8.2 今后待研究问题
• 参考文献
• 作者简介及在学期间所取得的科研成果
• 致谢