半平面上的Dirichlet级数和随机Dirichlet级数的级和值分布

论文摘要

本文研究半平面上的Dirichlet级数和随机Dirichlet级数的增长性和值分布。首先对近年来的研究成果作了简单的叙述。其次，定义了半平面上的无限级Dirichlet级数的（p，q）（R）级和（p，q）（R）下级，通过用无限级Dirichlet级数的系数来研究它的（p，q）（R）级和（p，q）（R）下级，得到了其与系数之间的关系；再次，定义了无穷级数的一型函数U（r）和关于型函数的级，研究了右半平面上的无穷级Dirichlet级数，得到了其关于型函数U（r）的级、下级与系数之间的关系。最后，对于随机Dirichlet级数的研究，应用孙推广了的Paley-Zygmund引理，研究了随机变量序列不是同分布的半平面上的随机级数，得到了无穷级随机Dirichlet级数的一些结果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 前言
• 第一章 半平面上Dirichlet级数和随机Dirichlet级数的研究近况
• 1.1 半平面上Dirichlet级数的研究近况
• 1.2 半平面上随机Dirichlet级数的研究近况
• 第二章 半平面上的Dirichlet级数的（p,q）（R）级和（p,q）（R）下级
• 2.1 定义和符号
• 2.2 定理及证明
• 第三章 左半平面上的无限级Dirichlet级数
• 3.1 定义及符号
• 3.2 引理及证明
• 3.3 定理及证明
• 第四章 涉及小函数的无限级随机Dirichlet级数
• 4.1 主要结果
• 4.2 主要结果引理
• 4.3 定理及证明
• 后记
• 参考文献
• 致谢